¿Cómo resolver la Regresión Lineal

A veces después de trazar un conjunto de datos , una relación lineal parece existir entre la variable dependiente y las variables independientes. En muchos casos , los investigadores desean para resolver el problema de regresión lineal para obtener una verdadera función lineal que relaciona las variables dependientes e independientes . Solución de regresión lineal requiere un método conocido como mínimos cuadrados . Para utilizar el método de los mínimos cuadrados para llegar a una solución para la función de regresión lineal , usted debe tener una sólida formación en álgebra lineal o álgebra matricial . Instrucciones Matemáticas 1

etiquetar sus datos como " X" e "y ". Los datos en forma de matriz es "X ", mientras que la salida en forma vectorial es " y".
2

Configure la suma residual de los cuadrados función . Introducir un nuevo vector de variables , "beta ". Este vector representa los coeficientes de la función de regresión lineal . La suma residual de cuadrados es la función RSS (beta ) = t (y - Xbeta ) (y - Xbeta ), donde la función de " t ( ) " es la función de transposición , lo que da la transpuesta de una matriz ( de conmutación de columnas para las filas ) .
3

Tome la primera derivada con respecto a la versión "beta " de la suma residual de la función de las plazas . Utilizar el cálculo matricial estándar. La solución es siempre - 2t (X ) (y- Xbeta ) .
4

Establecer la derivada igual a cero. Se le dió la ecuación - 2t (X ) (y- Xbeta ) = 0 . Observe que el -2 desaparece al dividir ambos lados por -2 , dejando t ( X) (y- Xbeta ) = 0 .

5

Resuelva la ecuación para la beta . Álgebra matricial revela que la solución es = beta inv [ T (x ) X ] T (X ) y, donde el " inv ( ) " función es la función que da la inversa de una matriz . Escribir beta de esta manera le permite calcular un número para él. Llame a este número " betahat . "
6

Escribe la ecuación de regresión lineal. Las ecuaciones de regresión lineal es y = Xbetahat . En esta ecuación "X" no es su matriz de datos , sino una matriz de variables . Usando nuevos datos o estimaciones para X puede producir estimaciones de regresión lineal.