Cómo calcular la transformada z

El campo de procesamiento de señales es esencialmente un campo de análisis de la señal en el que se reducen a sus componentes matemáticos y evaluados . Un concepto importante en el procesamiento de la señal es la de la transformada Z , que convierte secuencias difíciles de manejar en formas que pueden ser fácilmente tratadas . Z - transformaciones se utilizan en muchos sistemas de procesamiento de señal . Pero antes de poder utilizarlos, primero debe saber cómo calcular ellos. Instrucciones Matemáticas 1

Escribe la señal en su forma matemática (es decir , como una secuencia ) . Su señal puede ser una larga lista de números. Convertir esta secuencia de números a su expresión matemática. Por ejemplo , si usted tiene los números " 0 , 0,5 , 0,25, 0,125 ... " en su señal , reconocer esto como producidos por la ecuación ( 1/2) ^ k donde "k" representa el índice de la señal. Así, la expresión matemática de la señal es y ( k ) = (1 /2) ^ k.
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Multiplique su señal por z ^ -k y simplificar . La "z " es la variable de la Z- Transform que se utilizará para el análisis después de haber construido la transformada z . Justo lo tratan como una variable en la multiplicación. Para el ejemplo anterior en el que la señal es ( 1/2 ) ^ k , multiplicar la señal por z ^ - K , produciendo [ ( 1/2 ) ^ k ] [ z ^ - k ] , que puede ser aún más simplificado para ( 2z ) ^ -k .
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Añadir notación sigma. Notación sigma representa el hecho de que se trata de una secuencia , ni un solo número. Escribe una sigma mayúscula a la derecha del término que computado en el paso anterior. En la parte superior e inferior del símbolo sigma, escribir el índice de la secuencia. En la parte inferior , escribir 0 - lo que indica que la secuencia comienza en k = 0 . En la parte superior , escriba el símbolo del infinito - que indica que la secuencia continúa sin fin
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Resolver la función sigma. . Esto requiere experiencia o software matemático sofisticado, como funciones sigma no tienen una forma estándar de cálculo. Para el ejemplo en el que ( 2z ) ^ - k es el término interior de la función de Sigma , un observador astuto se dará cuenta de que esta es la suma geométrica con la solución de [ 1 - ( 2z ) ^ -1 ] ^ -1 . Esta solución es la transformada Z de la señal.