Locales Métodos de regresión polinómicas

En las situaciones de la vida real que se ocupan de los datos , el conjunto de datos incluye muchas variables independientes y una variable dependiente. Los estadísticos y otros investigadores a menudo desean utilizar las variables independientes para predecir la variable dependiente. Una forma común de hacer esto es usar la regresión , que extrae de los datos de una función de predicción que puede ser posteriormente utilizada para predecir la variable dependiente de datos que sólo incluye variables independientes. Una de las formas más recientes de la regresión es el de la regresión polinómica local, que se creó a finales de 1970 . Este método de regresión puede tomar varias formas . Nonparametric

regresión polinómica locales no paramétrico estima una función que es continua ( sin espacios ) . El hecho de que la función es continua le permite tener varios derivados , aunque no se conoce el número de derivados hasta que se estima la función , ya que se basa en el grado de la función polinómica . La ventaja del método no paramétrico es que no requiere que el investigador a conocer la forma de la función antes de realizar la regresión .
Matriz de ancho de banda

El método de la matriz de ancho de banda permite al investigador para seleccionar una matriz antes de realizar la regresión . Esta matriz debe ser cuadrada ( es decir, con el número de filas que igualan el número de columnas ) y tienen una longitud de fila /columna igual al número de variables independientes . El punto de la matriz es el ancho de banda para dar flexibilidad investigador en la determinación de la cantidad de suavizado local que la función va a emplear . Suavizado local es más o menos lo que parece: . Determina el grado de la " suavidad " de la función en el ámbito local , por lo que es ya sea más simple o compleja

ponderados mínimos cuadrados

común en otras formas de regresión , ponderados métodos de mínimos cuadrados se puede aplicar a la regresión polinómica local. El método de los mínimos cuadrados ponderados de regresión polinómica local, pone restricciones adicionales sobre la función de regresión . Este método tiene dos ventajas . En primer lugar , disminuye el sesgo de la función de regresión , dando más aplicabilidad . En segundo lugar, se reduce la varianza , el aumento de la precisión de la función .
Selección automática de ancho de banda

Como una alternativa al método de matriz de ancho de banda estándar , el método de selección de ancho de banda automática escoge la matriz de ancho de banda para el investigador. Este método emplea un algoritmo que intenta disminuir la varianza en los datos mediante la aplicación de supuestos de estructura para la función de regresión . Sin embargo , para este método , existen los inconvenientes de sobreestimar la estructura de los datos y la producción de una función de regresión no suaves .