¿Cómo estimar el soporte de una distribución de alta Dimensional

El apoyo de una distribución de probabilidad es el conjunto de valores de la variable aleatoria correspondiente a la distribución de probabilidad puede asumir . Por ejemplo , una distribución uniforme U (0,1 ) tiene el apoyo de todos los números reales entre 0 y 1 . En muchas situaciones del mundo real que se ocupan de las distribuciones de alta dimensión , no es posible llevar a cabo la complicada análisis matemático necesario para encontrar el verdadero soporte de la distribución. En tal caso , es preferible para estimar el apoyo de la distribución a través de el trazado de datos de un estudio o de simulación . Instrucciones Matemáticas 1

marginar a la distribución para cada dimensión. Elija una única dimensión en la distribución de probabilidad . Integrar sobre todas las demás dimensiones en la distribución , dejando una función de una sola dimensión . Haga esto para todas las medidas en la distribución de probabilidad . Usted se quedará con un conjunto de funciones de dimensión individuales, uno para cada dimensión en la distribución.
2

Estimar los puntos finales de cada función única dimensión . Grafique los datos para cada función. Para cada función, encontrar donde la trama parece empezar (es decir , el primer punto de la izquierda en la que la función no se evalúa como cero) y los extremos (el punto más lejano a la derecha en el que la función no es cero ) . Escribe los rangos para cada función que [ a, b ​​] , donde " A" es el valor del punto extremo izquierdo de la variable y " b " es el valor del punto extremo derecho de la variable.
3

Observe las funciones , en busca de lagunas. A veces, una distribución de probabilidad tendrá un hueco o serie de lagunas. Verter sobre las parcelas de función , en busca de lagunas , que son lugares entre los puntos finales en los que la trama se mantiene en cero para una amplia gama. Para cada sola parcela dimensión , anote estos vacíos en la misma notación que usted hizo los puntos finales (por ejemplo , [c, d] ) .
4

Retire las brechas de los rangos encontrados anteriormente . Para la función de una sola dimensión de cada variable , eliminar las brechas de la gama por la reescritura de los intervalos. Por ejemplo , si la dimensión " X" tenía originalmente gama [ 2 , 4 ] y encontrado una brecha en [ 3 , 3,5 ] , reescribir la gama de una manera que excluye la brecha , es decir, como [ 2 , 3 ] U [ 3,5 , 5 ] , donde " U" representa la función de unión , que combina intervalos .
5

Escribir el conjunto de rangos gap - excluidos en forma matemática , como soporte. Básicamente, usted necesita especificar qué rango brecha excluidos corresponde a una variable dada . Matemáticamente , puede escribir esto como (usando el ejemplo anterior) " x es un elemento del conjunto [ 2 , 3 ] U [ 3,5 , 5 ] . " La declaración completa que incluye todas las dimensiones es el soporte de la distribución de probabilidad inicial.