Cómo calcular los uniformes de convolución Variables aleatorias

La convolución de dos variables es la función de distribución de su combinación. Si f ( x) es la distribución de probabilidad de X, y g (y ) es la distribución de probabilidad de Y , a continuación, la distribución de probabilidad de Z = X + Y sería h ( z ) = ∫ ƒ ( ZT ) g (t ) dt, donde X = z - t e Y = t, para cualquier valor de t . En este caso , H (z ) es la convolución de f ( x) y g (y ) , y se puede representar como ( ƒ * g ) ( z ) . Cuando las variables tienen una distribución uniforme , la convolución es fácil determine.Things que necesitará
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lista los valores posibles para cada uno de las variables . Por ejemplo, si X fuera el valor enrollada en un dado de seis caras regulares e Y son el valor rodó en un segundo dado de seis caras , tendría dos listas de números del uno al seis. Debido a que existe la misma posibilidad de aterrizar en cualquier lado de un dado, las probabilidades de X e Y tienen una distribución uniforme. Las gráficas de las probabilidades mostrarían líneas rectas que van de uno a seis y que tienen una altura de 1 /6 ( 0.16 ) para cada valor de la matriz.
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Calcular los valores posibles para la suma de X e Y. En el ejemplo dado , los valores más bajos para cada dado sería uno , por lo que el valor más bajo para la suma sería 1 + 1 = 2 . el valor más alto de la suma sería 6 + 6 = 12 . los otros valores para la suma sería los enteros entre uno y 12 .
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Para cada valor posible de la suma , la lista de las permutaciones de X e Y que le permitan establecer esa suma. El número de permutaciones para cada valor se muestra la distribución de la suma .
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Multiplique el número de valores posibles para X por el número de posibles valores de Y , para obtener el número total de permutaciones. En el ejemplo de uso de dos dados, el número total de permutaciones es 6 * 6 = 36 .
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dividir el número de permutaciones para cada valor posible de la suma por 36 . Los resultados de estas divisiones producen las probabilidades para cada suma posible . Esta distribución es la convolución de las dos variables . La probabilidad de obtener una suma de dos es 1/36 , o 0,028 , que es también la probabilidad de obtener una suma de 12 . La probabilidad de obtener un siete, que es la media de las sumas , es 6/36 , o 0,16 .