Cómo calcular Catch ecuación de Baranov

ecuación de captura de Baranov es un modelo matemático no lineal que describe la población de peces que sobreviven , lo que representa la mortalidad por pesca. El modelo en sí mismo , un modelo estadístico de series de tiempo , se parece un poco complicado. Por lo tanto, muchos investigadores pueden ser curioso en cuanto a cómo se calcula la ecuación de captura de Baranov . El uso de algunos trucos matemáticos y la combinación de otras ecuaciones de pesca , el resultado se vuelve claro. Instrucciones Matemáticas 1

Escribir la ecuación en diferencias que describe la población en el tiempo "t" en términos de tiempo . Esta ecuación es N ( t + 1 ) = exp ( - M ) * N (t ) - G ( H ) C (t ) . En esta ecuación , N ( t) describe el número de peces en el tiempo t , " exp " representa la función exponencial , M es la mortalidad de los peces , g ( M) es la proporción de la captura ajustado a la verdadera captura y C (t ) es la captura en el momento t .
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Escribe la ecuación estándar que describe el cambio en la población de peces. Esta ecuación es N ( t + 1 ) = N (t ) * exp ( -F - M ) . En esta ecuación "F " representa la mortalidad por pesca.
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Combinar las dos ecuaciones . Observe que ambas ecuaciones tienen el mismo lado izquierdo . Por lo tanto , se puede equiparar el lado derecho de ambas ecuaciones , dando exp ( -M) ​​* N ( t) - g ( M ) C ( t) = N ( t) * exp ( -F - M).

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Simplifique la nueva ecuación . Mover los términos con N ( t ) en el mismo lado de la banda de la ecuación , usando álgebra . Esto da como resultado en g ( M ) C (t ) = N (t ) * { exp ( - M ) - exp ( -F - M ) } .
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Resolver por C ( t ) . Esto produce C (t ) = N (t ) * { exp ( -M) ​​- exp (- F - M) } . /G ( M)
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Reemplace g ( M ) con su definición matemática , (F + M ) * [ exp ( -M) ​​- exp ( -F - M )] /[F * ( 1 - exp ( -F - M)) ] .
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Simplificar . Después de términos semejantes se cancelan , el resultado , la ecuación de captura de Baranov , es C ( t) = F * ( 1 - exp ( -F - M) * N ( t) /[F + M]
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