Ayuda para un Programa de Excel para un Circuito Serie RLC

Un circuito en serie RLC incluye una resistencia , inductor y el condensador . No es de extrañar entonces, que las matemáticas detrás de un circuito RLC no es simple, ya sea; que es una ecuación diferencial de segundo orden .
Gracias al método de Euler , los estudiantes de álgebra pueden aproximar el comportamiento del circuito mediante la representación gráfica de la solución con cientos de puntos . Aunque el proceso requiere muchos pasos , estos puntos pueden ser generados a través de Microsoft Excel. La comprensión de la ecuación

La ecuación diferencial es L ( d ^ 2T /dt ^ 2 ) + R ( dQ /dt) + 1 /C (Q ) = Ecos ( en peso ) , donde L es la inductancia; R es la resistencia; C es la capacitancia; E es máxima fem; w es la frecuencia angular; y t es el tiempo. Excluyendo el tiempo , todos estos son constantes y se deben conocer sus valores numéricos

Q es una función - . La carga a través del circuito , que varía con el tiempo . ( dQ /dt ) es la derivada en el tiempo de carga . Si usted no ha tomado el cálculo, se puede pensar en él como el cambio ( o diferencia ) a cargo dividido por el cambio en el tiempo. Debe reconocer esta cantidad como la corriente a través del circuito , que también varía con el tiempo .

( d ^ 2T /dt ^ 2 ) es la segunda vez derivado de la carga , la primera derivada de la corriente. Una vez más , sin cálculo , pensar de esta cantidad como cambio en la corriente dividido por el cambio en el tiempo.
Constantes

Introduzca los valores numéricos de las constantes L , R , C , para que la forma algebraica de pensamiento (cambios , no derivados) para aproximar la ecuación diferencial e , y w en Excel para referencia futura .

, el cambio en el tiempo debe ser muy pequeño . Debajo de sus constantes , escriba 0.001 o 0.005 ( segundo ); siempre se puede cambiar este valor después
de Excel Primera Columna calculada: . Tiempo

En una descripción exacta del comportamiento del circuito , necesitamos cientos de puntos , comenzando con t = 0 . En la primera celda de la primera columna calculada , escriba " 0"

En la segunda celda , escriba " = " y haga clic en la celda inmediatamente superior (con el 0 ) , tipo " + " , y haga clic en la celda con el valor de su cambio en el tiempo . El resultado debería ser " = C1 + B5 " , aunque sus valores de celda reales pueden variar. Escriba signos de dólar antes de la B y la 5 ( o lo que sea su segunda referencia de celda es ) , de modo que la célula ahora se lee "= C1 + $ B $ 5". Haga clic en la esquina inferior derecha de la celda y arrastre hacia abajo cuatro o quinientos células
Segunda Columna calculada: . Cargo

Para modelar la carga en el circuito , debemos conocer la actual. Como la corriente se carga dividida por el tiempo, la carga es corriente multiplicada por el tiempo.

En la primera celda de la segunda columna calculada , escriba " 0 " . En la segunda celda , escriba " = " y haga clic en la celda inmediatamente superior , escriba " + " y haga clic en la celda de cambio en el tiempo ( la inserción de signos de dólar antes de la letra y el número ) , escriba "* " y clic en la celda en diagonal hacia arriba y hacia la derecha . Esto añade la carga anterior para cambiar la corriente multiplicada por el cambio en el tiempo. ( A pesar de que no hemos entrado actual , sabemos que va a ocupar la tercera columna , por lo que podemos hacer referencia a esas células. No te preocupes por los mensajes de error en este punto . ) Arrastre la columna a la misma longitud que la columna de tiempo .
Tercera columna calculada: actual

Siga el mismo procedimiento para la actual como para la carga . En la primera celda , escriba " 0 "; en el segundo , escriba " = " y haga clic en la celda por encima de ella , el tipo " + " y haga clic en la celda hacia arriba ya la derecha , escriba "* " y haga clic en la celda de cambio en el tiempo ( la inserción de signos de dólar ) . Arrastre esta columna para larga duración
Cuarta Columna calculada: . Segunda Derivada

Por último , en la cuarta columna calculada , utilice la ecuación diferencial , pero resolverlo algebraicamente : ( d ^ 2T /dt ^ 2 ) = ( 1 /L ) * ( Ecos ( en peso ) Q /CR ( dQ /dt) ) . Introduzca el lado derecho de esta ecuación en la primera celda , pero haga clic en celdas en lugar de las variables de tipificación . Utilice signos de dólar para cada constante. Utilice las celdas de la misma fila para t ( primera columna ) , Q ( segundo) , y ( dQ /dt ) ( tercero ) .

Arrastre este celda hacia abajo toda la longitud , y Excel debe mostrar un número en todas las células de esos cuatro columnas .
Poniendo todo junto

Ahora usted tiene cientos de puntos , y pueden graficar cargo ( en función del tiempo ) con sus dos primeras columnas o actual mediante el primer y tercer columna. Si el cambio en el tiempo es lo suficientemente pequeño , estos gráficos son similares a los que se vería por la solución de la ecuación diferencial exactamente .