Cómo calcular la velocidad máxima

Si el problema está relacionado con una pelota de béisbol , un cohete o un coche díscolo , que te han dado una ecuación para la velocidad y se le pedirá que encontrar su máximo - y tal vez el momento en que se produce ese máximo . Si usted ha tomado cálculo, usted encontrará la solución a este problema de forma rápida y sencilla. Pero incluso si el álgebra es tanto matemáticas como usted ha tomado , todavía se puede encontrar la respuesta a través de sus calculator.Things que necesitará
calculadora gráfica
Lápiz y papel

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Cálculo Matemáticas 1

Tome la derivada de la ecuación de la velocidad con respecto al tiempo . Este derivado es la ecuación para la aceleración. Por ejemplo , si la ecuación para la velocidad fuese v = 3sin (t ) , donde t es el tiempo , la ecuación para la aceleración sería a = 3cos (t) .
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Establezca la ecuación de aceleración igual cero y resolver por el tiempo. Más que una solución puede existir; eso está bien . Recuerde aceleración es la pendiente de la ecuación de velocidad; el derivado es la pendiente de la línea original. Cuando la pendiente es igual a cero , la línea es horizontal. Esto ocurre en un extremo por : un máximo o un mínimo. En el ejemplo , a = 3cos (t ) = 0 cuando t = pi /2 y t = ( 3pi ) /2 .
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Prueba de cada solución para determinar si se trata de un máximo o un mínimo . Elija un punto justo a la izquierda de la extremum y justo a la derecha . Si la aceleración es negativa a la izquierda y positiva a la derecha, el punto es una velocidad mínima . Si la aceleración es positiva a la izquierda y negativo a la derecha, el punto es una velocidad máxima . En el ejemplo, a = 3cos (t) es positivo justo antes de t = pi /2 y negativa justo después de , por lo que es un máximo; Sin embargo , ( 3pi ) /2 es un mínimo , porque a = 3cos (t) es negativo justo antes ( 3pi ) /2 y positivo justo después .
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Si usted encuentra más de una máxima , simplemente enchufe en los tiempos por la ecuación velocidad original para comparar las velocidades en los extremos . Sea cual sea la velocidad es más grande es el máximo absoluto
Calculadora
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Pulse el " . Y = " botón y entrar en la ecuación de velocidad.
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Gráfico de la función . Con sólo mirar el gráfico, debería ser capaz de estimar donde el máximo es
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Prensa " . Segundo , " " Calc , " " . Max " Utilice las flechas para moverse a lo largo del gráfico justo a la izquierda del máximo y pulse enter. Flecha a la derecha del máximo, y de nuevo pulse " Ingrese " .; Arrow entre esos puntos y escriba lo que ve de la posición del máximo .
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Registrar el tiempo ( valor x ) y la velocidad (y valor ) de la solución más precisa de la calculadora de la máxima .
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Si la ecuación de velocidad original implica un seno o coseno , cuidado con los tiempos que los informes de la calculadora que involucran a muchos lugares decimales . Tu respuesta real para el tiempo probable puede implicar pi. Divida el tiempo decimal por pi . Si el cociente es cerca de una fracción , es probable que la fracción , redondeado a un decimal por la calculadora. Volver a la gráfica , pulse " Trace, " y entrar en la fracción exacta - incluyendo el botón pi en tu calculadora. Si tienes la misma máxima que la calculadora encontró originalmente , entonces el máximo en efecto, se producen en el múltiplo fraccional de pi.