Análisis Numérico Teórica

Análisis numérico es un campo de las matemáticas que se ve para los algoritmos numéricos para resolver problemas o aproximada sobre un dominio continuo. Cuando le preguntas a un estudiante de secundaria , " ¿Cuál es el valor de pi ? " él o ella usualmente responderá 3.14 . Sin embargo, como pi es un número real irracional , tiene un número infinito de decimales para definir completamente su valor. Análisis numérico , desde la concepción de las matemáticas , ha tratado de encontrar una metodología para convertir conjuntos continuos abstractas de conceptos más concretos con el mundo real applications.Early Historia

Análisis numérico en su sentido más puro ha existido durante un tiempo muy largo . Ya en 1700 aC, los egipcios y los griegos estaban formando algoritmos para encontrar valores para las cosas tales como la raíz cuadrada de dos . Ellos no entendían ni siquiera aceptan el concepto de los números irracionales , pero necesitan los algoritmos repetitivos para obtener un valor viable para las raíces cuadradas irracionales. Uno de los estudiantes de Aristóteles en realidad probó que la raíz cuadrada de dos no era racional . Se le dio un conjunto de cadenas y le preguntó a nadar en el mar Adriático. La Edad Oscura interrumpido el progreso de las matemáticas, y fue sólo cuando Isaac Newton y Gottfried Leibniz inventó el cálculo que se necesita un análisis numérico de conseguir en el mundo real responde a las teóricas ofrecidas por cálculo.
El desarrollo moderno Real

Usted podría considerar que el análisis numérico en realidad nació en la década de 1940 , después del final de la Segunda Guerra Mundial. Este fue el inicio de la era informática. Algoritmos ya no se manejan cuidadosamente por los seres humanos , sino más bien escritos por los seres humanos y ejecutados por máquinas . Herman Goldstine y John von Neumann publicaron un trabajo sobre matrices en el 11 1947 Boletín de la AMS que trataba numéricamente utilizando un ordenador , en lugar de las matemáticas en teoría, con este problema. Desde entonces, las computadoras han florecido y también lo ha hecho el análisis numérico teórico.
Álgebra Lineal

Hasta la década de 1950 , el álgebra lineal tratado matrices de un tamaño muy pequeño ( no más grande que 10x10) . Eran tediosa y muy lenta para resolver . Con la llegada de las computadoras , los analistas numéricos teóricos idearon algoritmos cada vez mejores que estimularon el álgebra lineal en un papel importante en la moderna matemática , la ciencia y los negocios. En 2010 , una calculadora de mano puede manejar una matriz de 150x150 y llegar a estimaciones muy precisas.
Real World Uso

Una de las herramientas más comunes en ingeniería y economía es la ecuación diferencial . En teoría , una ecuación diferencial puede ser demostrado tener una solución . Sin embargo, la mecánica de encontrar que la solución es casi imposible . Con técnicas numéricas , la solución real no se encuentra, pero una aproximación de un valor en un punto específico puede ayudar al ingeniero, científico o economista manejan una aplicación en el mundo real.
El analista numérico

un analista numérico teórico se esfuerza por encontrar nuevas formas de lidiar con los problemas generados en un dominio continuo. En el año 2010 , básicamente se trata de encontrar una manera de traducir uno de estos problemas en un algoritmo concisa , que a su vez puede ser alimentado a un ordenador.