Ejercicios de Análisis Numérico

Análisis numérico es un tipo de cálculo matemático que utiliza la aproximación y algoritmos para resolver problemas matemáticos continuos. Matemáticas continuas se ocupa de los números no discretos , por ejemplo, la altura de un cultivo de flores o el aumento de la temperatura de una olla de agua . Dado que el valor exacto de la altura o la temperatura está cambiando infinitesimalmente aunque continuamente , los matemáticos deben utilizar algoritmos sutiles para calcular aproximaciones lo más cerca posible al valor real constante cambio. Polinomio de Lagrange

Análisis numérico hace uso del polinomio de Lagrange , que muestra que en cuatro puntos de datos diferentes que sólo hay un polinomio que interpola todos los puntos . Dado que no es posible resolver la ecuación usando un sistema lineal , el polinomio de Lagrange hace uso de la matriz de identidad , que es un concepto fundamental en el análisis numérico . Ejercicios con el polinomio de Lagrange a menudo piden a los estudiantes para determinar cuáles son las mejores aproximaciones del polinomio ( el más preciso ) dan los valores exactos calculados .
De Euler Método

Otro tipo del análisis numérico ejercicio implica el método de Euler , que es una herramienta para ayudar a los estudiantes a resolver ecuaciones de primer orden diferenciales. Para las ecuaciones diferenciales en las que se les pide a los estudiantes a calcular más que el campo de dirección de la ecuación, el método de Euler permite a los estudiantes para determinar algunos de los valores de la solución. Incluso en los sistemas donde todavía hay ambigüedad , conocer algunos de los valores asignados a la solución de las ecuaciones ' permitirá a los estudiantes para inferir más sobre el comportamiento de la ecuación cuando se somete a nuevas restricciones o parámetros.

Runge- Kutta método

Hay una familia entera de ejercicios de análisis numérico que hacen uso de los métodos de Runge- Kutta . Runge- Kutta estudiantes ayudan a hacer aproximaciones respecto a las ecuaciones diferenciales ordinarias. El método también es una herramienta para ayudar a los matemáticos corrigen el siguiente punto de solución previsto de un sistema numérico . Mediante el examen de la pendiente de la curva de la función , el método de Runge- Katta permite a los estudiantes observar los efectos de los cambios incrementales a lo largo de la curva de ecuación diferencial. Las soluciones no se limitan a intervalos predeterminados , por lo tanto, el valor predictivo del método .