Cómo determinar si las matrices son singulares o no singular

matrices cuadradas tienen propiedades especiales que los diferencian de otras matrices . Una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas y columnas . Las matrices singulares son únicos y no pueden ser multiplicados por cualquier otra matriz para obtener la matriz de identidad . Matrices no singulares son invertible , y debido a esta propiedad que se pueden utilizar en otros cálculos en álgebra lineal tales como descomposiciones de valor singular . El primer paso para muchos de los problemas de álgebra lineal es determinar si se está trabajando con una matriz singular o no singular . (Ver Referencias 1,3 ) Instrucciones Matemáticas 1

Encuentra el determinante de la matriz. Si y sólo si la matriz tiene un determinante de cero, la matriz es singular. Matrices no singulares tienen determinantes distintos de cero .
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Encuentre la inversa de la matriz. Si la matriz tiene una inversa , entonces la matriz multiplicada por su inversa le dará la matriz identidad. La matriz de identidad es una matriz cuadrada con las mismas dimensiones que la matriz original con unos en la diagonal y ceros en otras partes. Si usted puede encontrar una inversa de la matriz , la matriz es no singular .
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Verifique que la matriz cumple las demás condiciones para el teorema de la matriz invertible para probar que la matriz es no - singular. Para una "n por n " matriz cuadrada , la matriz debe tener un determinante distinto de cero, el rango de la matriz debe ser igual a "n ", la matriz debe tener columnas linealmente independientes y la transpuesta de la matriz también debe ser invertible.