Cómo solucionar problemas de programación lineal

La programación lineal es el campo de las matemáticas se ocupan de maximizar o minimizar funciones lineales con restricciones . Un problema de programación lineal incluye una función objetivo y las restricciones . Para resolver el problema de programación lineal , debe cumplir con los requisitos de las limitaciones de una manera que maximiza o minimiza la función objetivo. La capacidad para resolver problemas de programación lineal es importante y útil en muchos campos, incluyendo la investigación de operaciones , negocios y economics.Things que necesitará
Papel cuadriculado
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Gráfico de la región factible del problema. La región factible es la región en el espacio definido por las restricciones lineales del problema . Por ejemplo, si su problema contiene las desigualdades x + 2y > 4 , 3x - 4y <12 , x > 1 e y > 0 , se grafica la intersección de estas regiones, su región factible.
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Encuentre los vértices de la región. Si su problema tiene solución , no habrá puntos agudos visibles, o las esquinas , en su región. Marque estos puntos en el gráfico .
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Calcular las coordenadas de estos puntos. Si graficaste bien la región factible , a menudo será capaz de conocer inmediatamente las coordenadas de los puntos de las esquinas . Si no es así , se puede calcular a mano mediante la sustitución de sus desigualdades entre sí y resolviendo para x e y. En el ejemplo dado , se encuentran ( 4,0 ) es un punto de esquina , así como ( 1,1.5 ) .
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Sustituir estos puntos de esquina en la función objetivo del problema de programación lineal . Usted tendrá todas las respuestas que usted hace puntos de esquina . Por ejemplo , asuma que su función objetivo es maximizar la función de x + y . En este ejemplo , tendrá dos respuestas : una para el punto (4,0) y otra para el punto ( 1,1.5 ) . Las respuestas de estos puntos dan son 4 y 2,5 , respectivamente.
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Comparar sus respuestas. Si su función objetivo es una de maximización , usted examina sus respuestas para encontrar el más grande. Del mismo modo , si su función objetivo es una de minimización, inspeccione sus respuestas , en busca de la más pequeña. En nuestro ejemplo, puesto que la función objetivo es que el objetivo de maximización , el punto (4,0) resuelve el problema de programación lineal , dando una respuesta de 4 .