¿Cómo resolver sumas infinitas

sumas infinitas son sumas de cantidades infinitas de números. 1 + 2 + 3 + ... es un ejemplo de una suma infinita . Resolver sumas infinitas resulta problemático porque no tenemos la capacidad para sumar una cantidad infinita de números. Por lo tanto , la forma de resolver sumas infinitas es convertirlos en un límite. Esto nos permite calcular la suma por mirar una sola cantidad en lugar de una cantidad infinita de cantidades. Instrucciones Matemáticas 1

Reconocer el patrón de la suma infinita . Observar los cambios que desde el primer término a la segunda . Haga esto una vez más , observando desde la segunda hasta la tercera términos. Haga esto hasta que vea que el cambio de un término a otro es clara y estática. Por ejemplo, si usted tiene la suma infinita 1 + x + x ^ 2 + x ^ 3 + x ^ 4 + ... , enseguida se dará cuenta de que cada término es el término anterior, multiplicado por x .

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Escribe la suma infinita en notación sigma. Notación Sigma requiere de tres cosas: un límite inferior, un límite superior y un plazo. El término no es más que el patrón que encontró en el paso anterior como una función de "n ", que representa el lugar de la suma . El límite superior será siempre infinito de sumas infinitas . El límite inferior es el número que permite que el plazo para que coincida con el primer término de la suma al sustituir "n ". Para nuestro ejemplo, tenemos la expresión x ^ n , que representa x se multiplica n veces . El límite superior es infinito. El límite inferior es cero, ya que el primer término de la suma infinita es 1 y x ^ 0 = 1 .
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Vuelva a escribir la suma notación sigma como un límite . Cambiar el límite superior en una variable dicotómica , como " N." Vuelva a escribir la suma como el límite de la suma cuando n tiende a infinito.
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Resolver el límite. La solución a este límite es la solución a la suma infinita; esto alivia el problema de tener que encontrar una suma de un número infinito de términos . Para nuestro ejemplo , vemos que el límite está en la forma de una serie geométrica . Por lo tanto , la solución para el límite es de 1 /( 1 -x) , asumiendo que el valor absoluto de x es inferior a 1 , tal y como es requerido por la serie geométrica .