¿Cómo resolver ecuaciones cúbicas

La mayoría de los estudiantes de matemáticas pueden resolver ecuaciones lineales - ecuaciones que contienen una variable como la "x " sin exponentes - con pocos problemas . Resolver ecuaciones de segundo grado - ecuaciones en las que la variable se eleva a la potencia de dos , como " x ^ 2 " - es un poco más compleja. Sin embargo , la resolución de las ecuaciones cúbicas - Ecuaciones con un plazo "x ^ 3 " - requiere muchos pasos más y plantea problemas incluso a los muy expertos en álgebra. Esta dificultad se puede atribuir a la forma de una ecuación cúbica , que puede ser similar a una pista de la montaña rusa . Usted puede seguir estos pasos en una manera lineal , y con la práctica usted será capaz de resolver rápidamente ecuaciones cúbicas . Instrucciones Matemáticas 1

Escribe la ecuación cúbica en forma ax estándar ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 . Por ejemplo , si la ecuación que desea resolver es x ^ 3 = 7x + 6 , reescribir como x ^ 3 - 7x - . 6 = 0
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Encuentra una de las raíces de los métodos de sustitución. Utilice ensayo y error mediante la conexión de los valores de "x " hasta que se encuentre una raíz . Llame a esta raíz "r1 ". En el ejemplo anterior , podemos tratar de x = 1 , lo que falla, y luego tratar de x = -1, lo que se traduce en 1 ^ 3-7 ( 1 ) - 6 = 0, lo cual es cierto . Ahora usted sabe una raíz , r1 = -1 .
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Utilice el teorema del factor de reescribir la ecuación. Factor de ( x - r1 ) fuera de la ecuación . Usted se quedará con (x - r1) (x ^ 2 + ax + b) = 0 En el ejemplo , se volverá a escribir la ecuación como (x + 1 ) ( x ^ 2 + ax + b) = 0 . .
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Aplicar división sintética para la ecuación original de volumen para producir una expresión cuadrática . Escribir la expresión cuadrática resultante como x ^ 2 + dx + f . Aplicar el proceso de la división sintética para la ecuación cúbica original en los ejemplos de los rendimientos de x ^ 2 - x - . 6
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Multiplique el primer factor de la raíz y la expresión cuadrática juntos y establezca su valor en cero . En resumen, usted tendrá la ecuación (x - r1) (x ^ 2 + dx + f). Por ejemplo, la ecuación es ( x + 1 ) . (X ^ 2 - x - 6 ) = 0
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Factor esta nueva ecuación. Desde el primer factor de la raíz ya repercutir , que técnicamente sólo necesita un factor de la expresión cuadrática. Se le dió una ecuación de la forma (x - R1 ) ( x - R2 ) ( x - R3 ) = 0 En el ejemplo , el resultado es ( x + 1 ) ( x - 3 ) ​​. ( X + 2 ) = 0 .
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Encontrar las raíces de esta ecuación. Estas raíces son las soluciones de la ecuación original de volumen . Las raíces son simplemente los números que ve en el lado izquierdo de la ecuación , cada uno multiplicado por -1 . Por lo tanto , las soluciones para " x " son " r1 ", "R2" y " R3 ". En el ejemplo, las soluciones son x = -1 , x = 3 y x = -2 .