Cómo comparar y Contrastar las funciones de las puntuaciones z , T- Resultados &Percentil Ranks

La estadística es una rama de las matemáticas que proporciona herramientas para reunir, resumir y analizar datos. El uso adecuado de las herramientas estadísticas que también le permite desarrollar generalizaciones significativas y las conclusiones que van más allá de los datos , al igual que los encuestadores son capaces de predecir el resultado de una elección mediante el muestreo de sólo un pequeño porcentaje de los votantes . Tres de las herramientas estadísticas más importantes son clasificaciones percentiles , las puntuaciones z y t-resultados . No es apropiado utilizar la misma técnica en cada situación . Parte de las estadísticas de la comprensión es saber cuándo y por qué utilizar una medición en lugar de another.Things que necesitará : estadísticas de libros de texto con Z y T - mesas de
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Cuando para calcular un percentil Rank y cómo hacerlo Matemáticas 1

Calcular un rango percentil sólo cuando las mediciones utilizan la misma escala . Por ejemplo, si un profesor le dio una prueba de 50 puntos y otro dio una prueba de 100 puntos, usted podría no usar los datos en bruto para determinar una clasificación percentil . Alguien que obtuvo 49 puntos en una prueba de 50 puntos ha anotado muy bien , mientras que alguien que obtuvo 49 puntos en una prueba de 100 puntos lo ha hecho muy mal . Utilizando una clasificación percentil en este caso sería oscurecer ese hecho.
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contar el número total de las puntuaciones en el grupo de que se trate. Por ejemplo , si usted está tratando de determinar el ranking de su percentil en un examen, contar el número total de personas que toman la prueba. Supongamos que para los fines de ilustración que 50 personas tomaron la prueba.
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Determinar el número de personas que obtuvieron calificaciones más bajas de lo que hizo . A menudo , los instructores poner esta información en el tablero haciendo una lista de la cantidad de personas que obtuvo una puntuación determinada. Suponga que usted anotó un 89 y que de acuerdo a la carta de su instructor , 24 personas tenían puntuaciones más bajas de lo que hiciste
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Para calcular su percentil , sustituir en la fórmula siguiente : .

(número de puntuaciones más bajas que la tuya ) /( número total de puntajes ) ​​X 100 .

En este ejemplo, la ecuación se convierte en 24/30 X 100 . Realización de los cálculos da una respuesta de 80 por ciento. En otras palabras , el 80 por ciento de las personas que toman la prueba obtuvieron calificaciones más bajas de lo que hizo . Tenga en cuenta que la clasificación percentil es diferente al porcentaje de preguntas que contestó correctamente .
Cuándo utilizar un Z-Score y cómo calcularlo.
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Determinar si es z -score es el mejor cálculo de usar preguntando si el tamaño de la muestra es mayor que 30 y si los datos se distribuyen normalmente. El z -score es bueno utilizar al hacer comparaciones de datos en la que se han utilizado diferentes escalas. Si usted está tratando de comparar la inteligencia y se le da IQ puntajes , promedios de calificaciones y los tiempos de reacción , es posible que desee utilizar un z -score para decirle cómo la gente específica rango en relación con los demás.
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Determinar la puntuación particular de interés , la media de . todas las puntuaciones y la desviación estándar de todas las puntuaciones
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poner esa información en la siguiente ecuación: z = ( puntuación individual - media de todas las puntuaciones ) desviación estándar. A modo de ejemplo , si el niño es I.Q. puntuación de 140 , y usted desea determinar cómo se compara con otros niños , se utilizaría la información que el CI medio puntuación en los EE.UU. es 100 y la desviación estándar es de 15 Sustituyendo en la ecuación da ( 140 a 100 ) . /15 = 40/15 = 2 2/3 . I.Q. de su hijo es 2 2/3 desviaciones estándar por encima de la media . En general , cualquier cosa dentro de dos desviaciones estándar de la media se considera bastante normal , pero una puntuación de más de dos desviaciones estándar por encima o por debajo de la media se considera inusual.
Construir un intervalo de confianza para una media poblacional Uso un T-Score
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Determine si desea utilizar o no el T-score por preguntar si el tamaño de la muestra es menor que 30 , si los datos se distribuyen normalmente , y si la desviación estándar de la población es desconocida . Si todos estos casos se aplican , utilice el t -score.
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Encuentre el t -score adecuada mediante una tabla o una calculadora estadística. Suponga que tiene un tamaño de muestra de 12, con una media muestral de 10 , y quiere encontrar el intervalo en el que la media poblacional es del 95 por ciento de probabilidades de caer . Recuerde que la media muestral y la media de la población suelen ser diferentes. En este caso, los grados de libertad , 11, será uno menos que el tamaño de la muestra , que es 12 . Porque queremos un intervalo de confianza 95 por ciento , se utiliza una distribución de dos colas de 0,5. Para este ejemplo , t = 2,201 .
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Calcule el margen de error , E, multiplicando el t -score por la población media y dividiendo por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra . En este ejemplo , la ecuación se convierte en : 2.201 ( 10 ) /sqrt ( 12 ) . Realizar este cálculo da 6,35
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Para encontrar el intervalo de confianza , utilice la siguiente fórmula: .

Media de la muestra - error

10-6,35

3,65