Cómo utilizar un Integral para encontrar el área entre dos líneas

Integrales se utilizan para calcular el área entre una curva y un eje en el plano cartesiano (por lo general el eje x ) . Notación Integral consiste en dos puntos finales y y el integrando . La integral de una línea de A a B es igual al área bajo la línea entre los puntos ay b. La diferencia entre dos integrales se corresponde con el área entre las líneas de las dos curvas se integren. Encuentra el área entre dos líneas al hacer el integrando la diferencia entre las ecuaciones para las dos líneas. Instrucciones Matemáticas 1

Escribir ecuaciones para las dos líneas en notación de función y = f ( x ) si no están ya tan escritas . Por ejemplo , una línea que pasa por el punto ( 0 , 4 ) y tiene una pendiente de 1 es la función y = x + 4 .
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Rotula los valores x de los límites de la región cuya área desea conocer "a" y "b" para los límites izquierdo y derecho , respectivamente.
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Etiquetar el valor de x entre ayb donde las dos líneas se cruzan k ( omita este paso si las dos líneas no se cruzan ) . Por ejemplo, si usted está encontrando el área entre las dos líneas y = x + 4 e y = -x + 6 , desde x = 0 hasta x = 10 , debería etiquetar el valor x = 1 como k porque las dos líneas se cruzan cuando x = 1 .
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Identificar la línea de límite superior e inferior en las regiones a a la K y la k ab . Para cada región , haga el integrando la diferencia de las ecuaciones superior e inferior de la línea de frontera. En el ejemplo anterior , el integrando para la región x = 0 a x = 1 es ( - x + 6 ) - ( x + 4 ) y el integrando para la región x = 1 para x = 10 es ( x + 4 ) - ( - x + 6 ) .
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Cálculo de la integral para cada región utilizando los límites de la región como los puntos finales de cada integrante . En el ejemplo anterior , hay dos integrales : la integral de 0 a 1 de " ( - x + 6 ) - ( x + 4 ) " y la integral de 1 a 10 de " ( x + 4 ) - ( - x + 6 ) . "
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Sume los valores de las integrales para hallar el área total entre las dos líneas.