Permutación y Combinación de Matemáticas Problemas

problemas de combinación y permutación son elementos esenciales de las matemáticas discretas . El número de combinaciones de n elementos de un conjunto de elementos P se escribe como C ( n, p ) . Las permutaciones de un conjunto son simplemente combinaciones en las que el orden de las cuestiones elementos - por ejemplo, si va a la clasificación de los tres primeros sabores de helados de un conjunto de 24 - y está P (n, p ) por escrito. Asientos Asignaciones

asignaciones de asientos son un formato excelente para los problemas de la permutación de matemáticas porque la ubicación de cada alumno en el aula es importante en el problema. Averiguar cuántos diferentes asignaciones de asientos puede haber para una clase de n asientos es un problema sencillo de permutación ( la respuesta es n ! O "n factorial ") . Una clase de 8 alumnos tiene 8 ! posibles arreglos de asientos , o 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40 320

. Para problemas más desafiantes , añadir más requisitos, como una asignación de asientos que alterna chicos y chicas para una clase que es el 50 % de niños y 50 % niñas ( la respuesta es 2 x 4 ! x 4 ! = 1,152 arreglos posibles ) . siembra de Torneos de Chess siembra

torneo es otro tipo de problema de palabras en qué orden las cosas, por lo que debe utilizar permutaciones para determinar el número total de posibles agrupaciones de torneo. Un torneo con n semillas tiene n ! número de posibles agrupaciones . Un problema más difícil es determinar el número de posibles agrupaciones de 16 semillas cuando el número de equipos para calificar para el torneo es de más de 16 años. Para este cálculo, que tendría que encontrar el valor de P (n, 16 ), donde n es el número de equipos antes de la calificación. La fórmula para P (n, 16 ) es n /! (N - 16 )
repartir una mano

Juegos de cartas con el estándar de 52 ! . cartas, baraja de cuatro adecuado docenas actuales de oportunidades para los problemas de combinación de matemáticas. Un ejemplo clásico es la determinación del número de maneras diferentes que puede ocuparse un cierto mano de póquer. El número de maneras de conseguir tres de una clase en una mano de cinco cartas es 78 = 13 x C ( 4,3) - que es igual a 4 ! /3 ! - Debido a que C (4,3) representa el número de maneras de conseguir un trío de cierta tarjeta y hay 13 cartas diferentes de una baraja . Pregunte a los alumnos si pueden llegar a fórmulas para determinar el número de posibles formas de obtener otras manos selección
Equipos

equipo es otro problema de matemáticas combinación .; encontrar el número de posibles equipos de n jugadores de una lista p- jugador . La fórmula para encontrar la respuesta es C (n , p) , o n ! /( P! * (n - p) !) . Como siempre , usted puede hacer los problemas más desafiantes añadiendo parámetros adicionales. Por ejemplo , la fórmula para el número de posibles equipos de n jugadores con un capitán de equipo único es C (n, p ) multiplicado por n porque hay n diferentes opciones capitán de cada equipo .