¿Cuáles son los derivados de Cálculo

? Cálculo es la rama de las matemáticas que se ocupa de cambio. En álgebra , X es probablemente un número , en la geometría X es probablemente una forma, pero en el cálculo X es probable que sea el cambio en algo . Para una fórmula dada , habrá un " derivado " - por lo general una expresión más simple - que expresa este cambio . El derivado se suele escribir " dy /dx " para significar el cambio en Y con respecto al cambio en X. Los derivados de Términos polinómicas

Para encontrar la derivada de un polinomio, aplicar el mismo patrón para cada término del polinomio. Si un término del polinomio es aX ^ n , el derivado de ese término es anX ^ (n - 1 ) . Por el término constante - donde no hay X - hay que señalar que la derivada de una constante es cero . Esto tiene sentido, porque la forma en una constante cambios cuando cambia x es "nada " o cero. Por ejemplo, si y = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3X -7 , entonces dy /dx = 3X ^ 2 + 6x - . 3
pendiente de la tangente

el derivado de una función representa la pendiente de la recta tangente a la curva en cualquier punto . Si y = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3X -7 , el derivado de dy /dx = 3Z ^ 2 + 6X - 3 da la pendiente de las líneas tangentes . En el punto donde X - 3 , la pendiente de la línea tangente es 3 ( -3 ) ^ 2 + 6 ( -3 ) - . 3 = 6 El punto de tangencia es donde X = -3 e Y = ( -3 ) ^ 3 + 3 ( -3 ) ^ 2 - 3 ( -3 ) - . 7 = 2 la recta tangente tiene pendiente 6 y pasa por el punto (-3, 2 ) . De álgebra básica , esto significa la línea Y = 6X + 20 es tangente a y = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3X -7 a ( -3 , 2 ​​)

máximos y mínimos

la recta tangente es horizontal cuando la curva cambia de dirección. Este punto representa un extremos locales - mínimo o máximo. Cálculo nos da una manera de encontrar valores extremos de una función. Establecer la derivada a cero y resolver esta ecuación para encontrar los extremos . Por ejemplo, si 100 metros de valla se utiliza para encerrar un área junto a un granero, el área es A = L ( 100 - 2 l) , donde L es la longitud de la valla perpendicular al granero. A = 100L - 2L ^ 2 y dA /dL = 100 - 4L . Ajuste dA /dL = 0 = 100 -4L significa que el área máxima se incluirá cuando 25 pies de la cerca es perpendicular al granero.
Fenómenos Naturales

el uso más valioso de los derivados es describir los fenómenos naturales. El derivado de la aceleración es la velocidad y la derivada de la velocidad es la distancia - la velocidad es la medición de cómo la distancia rápido está cambiando. Si usted está montando en la parte posterior de una camioneta con un piano , verá un ejemplo de la capacidad descriptiva de los derivados. El piano se mueve cuando el camión está acelerando o desacelerando . A la máxima velocidad - o cuando el camión se detiene - el piano no se mueve. El movimiento del piano es la derivada de la circulación de la camioneta.