Cómo determinar la resultante vectorial

Vectores son como los números en que ambos expresan la magnitud, pero a diferencia de los números , vectores también dirección expresa. Una manera conveniente de representar un vector es con una flecha , donde la longitud de la flecha corresponde a su magnitud . Puesto que el concepto de dirección es independiente de la ubicación , la colocación de un vector es una cuestión de preferencia . Coloque la cola de la flecha en el origen del sistema de coordenadas cartesianas , para que sus tres (x, y, z) las coordenadas especificar la punta de la flecha . De este modo , los vectores hacen que trabajar con tres dimensiones mucho más fácil que con la geometría tradicional. Instrucciones Matemáticas 1

Encuentra la suma de cada uno de los vectores de las componentes para determinar el vector resultante . Utilice la siguiente notación para expresar los vectores : Ai + Bj + Ck , donde i , j y k son unidades vectores que apuntan en la dirección de las x positivas , Y y Z , respectivamente . A, B y C son las magnitudes en cada una de esas direcciones . Adición de vectores es simplemente una cuestión de encontrar la suma de cada uno de los coeficientes . Por ejemplo : ( 2i + 2j + 2k ) + ( 2i + 3j + 4k ) = 4i + 5j + 6k
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Calcular la magnitud del vector resultante usando el teorema de Pitágoras . . Este teorema afirma que la longitud de una diagonal es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los lados . Usted puede imaginar los coeficientes de un vector como las longitudes de los lados de una caja, y el vector resultante es una diagonal que se extiende a través de las esquinas opuestas de la caja. Eleve al cuadrado cada uno de los coeficientes , sumarlos y encontrar la raíz cuadrada . Por ejemplo, el módulo del vector 4i + 5j + 6k es ( 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 ) ^ 1 /2 = 8,77 .
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Encontrar la dirección cosenos con respecto a cada uno de los ejes . El coseno del ángulo que las formas de vectores con respecto a un eje dado es igual a la magnitud del vector de componente a lo largo de ese eje dividido por la magnitud global . Expresando que para el eje x : cos ( Ax ) = Mx /M, donde Ax es el ángulo con respecto al eje x , MX es la magnitud componente a lo largo del eje x y M es la magnitud global . Por ejemplo , la magnitud del vector 4i + 5j + 6k a lo largo del eje y es 5 , por lo que el coseno del ángulo que hace que el vector con el eje y es cos ( Ay) = 5/8.77 = 0,570 . Por lo tanto el ángulo con respecto al eje y es arccos ( 0,570 ) = 55,2 grados.