Cómo encontrar una ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto indicado

La derivada de una función se obtiene la tasa de cambio instantánea de un punto dado. Piense en la forma en que la velocidad de un coche siempre está cambiando , ya que acelera y decelera . Aunque se puede calcular la velocidad media durante todo el viaje , a veces lo que necesita saber la velocidad por un instante en particular . El derivado proporciona esta información , no sólo por la velocidad , sino para cualquier tasa de cambio. Una línea tangente muestra lo que podría haber sido si la tasa había sido constante , o lo que podría ser si se mantiene sin cambios. Instrucciones Matemáticas 1

Determinar las coordenadas del punto indicado , enchufando el valor de x en la función . Por ejemplo, para encontrar la línea tangente donde x = 2 de la función F (x ) =- x ^ 2 + 3x , plug x en la función para encontrar F ( 2 ) = 2 . Así, la coordenada sería ( 2 , 2 ) .
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Encontrar la derivada de la función. Piense de la derivada de una función como una fórmula que da la pendiente de la función para cualquier valor de x . Por ejemplo , la derivada F '(x ) = -2x + 3 .
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Calcula la pendiente de la recta tangente enchufando el valor de x en la función de la derivada. Por ejemplo , pendiente = F '( 2 ) = -2 * 2 + 3 = -1 .
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Encontrar la intersección y de la recta tangente restando los tiempos de pendiente la coordenada x de la coordenada : intersección y = y1 - pendiente * x1 . La coordenada determinada en el paso 1 debe satisfacer la ecuación de la recta tangente. Por lo tanto conectar los valores de las coordenadas en la ecuación pendiente-intersección de una línea , se puede resolver por la intersección . Por ejemplo , intersección y = 2 - . ( -1 * 2 ) = 4
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Escribe la ecuación de la recta tangente en la forma y = pendiente * x + y -intersección. En el ejemplo dado , y =- x + 4 .