¿Cómo medir el grado de una tangente en un círculo

Una línea tangente es una línea que entra en contacto con la curva de una función sin cruzarlo . Además de tener importantes implicaciones geométricas , tangentes también son analíticamente importante , ya que corresponden a la tasa instantánea de una función de cambio. A pesar del hecho de que la mayoría de las funciones han curvas que varían constantemente , se puede determinar con precisión la velocidad de cambio de un punto específico. Por lo general, el cálculo es necesario para llevar a cabo que , pero encontrar la tangente a un círculo es una de las pocas excepciones . Instrucciones Matemáticas 1

Encuentra las coordenadas del punto de tangencia , que es el punto donde el círculo y la línea tangente se encuentran. Que el centro del círculo estar en el origen de la coordenada xy plano , por lo que la ecuación para el círculo es x ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2 , donde R es el radio del círculo . Introduzca la coordenada conocida en la ecuación y resolver la incógnita . Por ejemplo , supongamos que R = 2 y x = 1 , la ecuación sería 1 ^ 2 + y ^ 2 = 2 ^ 2 . Despejando resultados Y en dos soluciones , y = 1,73 ey = -1,73 , porque la línea x = 1 se cruza con el círculo en dos lugares. Suponiendo que se desean sólo las coordenadas positivos , la línea tangente entra en contacto con el círculo en ( 1 , 1,73 ) .
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Calcular la pendiente del diámetro que tiene el punto de tangencia como uno de los sus puntos finales . La pendiente es el cambio en y dividido por el cambio en x . Dado que el diámetro pasa por el origen , que se simplifica a la coordenada y dividido por la coordenada x . En el ejemplo dado , pendiente = 1,73 /1 = 1,73 .
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Calcula la pendiente de la recta tangente . Una línea tangente a un círculo es siempre perpendicular al diámetro cuyo punto final es el punto de tangencia. Por lo tanto , la pendiente de la tangente es el recíproco negada de la pendiente del diámetro : pendiente de la tangente = -1 /( pendiente de diámetro ) . Por ejemplo , la pendiente de la tangente = -1/1.73 = -0,578 .
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Calcular el ángulo de la recta tangente . Desde la tangente de un ángulo igual a la pendiente , encontrar el arco - tangente de la pendiente . Por ejemplo , el ángulo = arctan ( -0.578 ) = -30,0 grados.