¿Cómo resolver Programación Lineal Entera

La programación lineal es un área de las matemáticas que estudia la manera de producir resultados óptimos en una situación en la que hay limitaciones impuestas a los recursos. Programación lineal entera es un caso especial de la programación lineal . En la programación lineal entera , los resultados de un problema de optimización se limitan a números enteros en lugar de todo el conjunto de números reales . Por lo tanto , la búsqueda de la solución a un problema de programación lineal entera difiere del método utilizado en la programación lineal regular. Instrucciones Matemáticas 1

Encuentra la región factible . Para ello, al igual que si se tratara de un problema de programación lineal. Utilice las restricciones del problema para determinar la región limitada en la que pueden existir soluciones . Una forma práctica de hacerlo es a través de gráficas. Por ejemplo , si sus limitaciones son x + 3y ​​<= 7 , 2x + y <= 7 y el conocimiento de que "x " e "y" no pueden ser negativos , entonces usted puede dibujar estas desigualdades en una gráfica. La región debe aparecer como un cuadrilátero .
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Lista todas las soluciones enteras de la región factible. A diferencia de los problemas de programación lineal , los problemas de programación entera producen un conjunto numerable de soluciones , lo que puede hacer una lista después de observar la región factible . Si está utilizando papel cuadriculado, las posibles soluciones enteras serán inmediatamente visibles. Si usted está mostrando el gráfico a través de otros medios , coloque un punto en cada número entero par ordenado dentro de la región factible .
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Escribe la lista de posibles soluciones como un par ordenado . Para la región factible dado en el ejemplo , las posibles soluciones enteras son ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) y . ( 2 , 0)
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Encontrar la solución entera que maximice - o minimiza , dependiendo de cómo se manifestó el problema - la función objetivo. Conecte las posibles soluciones en la función objetivo y comparar los resultados . El resultado de que es más alto o más bajo es el valor máximo o mínimo posible para la función objetivo . Por lo tanto , la solución al problema de programación lineal es el número entero par ordenado que le da a este valor óptimo . Por ejemplo, si se le da la función objetivo " maximizar x + y" se puede ver fácilmente que el punto (1, 2 ) en el conjunto de posibles soluciones satisface la función objetivo con un valor de 3, el valor más alto posible . Por lo tanto , para este ejemplo, la solución es ( 1 , 2 ) .