Cómo utilizar Cálculo de logaritmos

logaritmos son interesantes bestias matemáticos. Logaritmos invierten exponenciación; es decir , el logaritmo de 10 ^ x es igual a x . Con logaritmos , multiplicación y división se suma es la resta. Uso de logaritmos es una manera conveniente de calcular con números grandes. Usted podría ser perdonado por no ver una clara relación con el cálculo. Pero logaritmos pueden hacer tanto el cálculo diferencial e integral más fácil. No sólo eso, sino que los logaritmos y sus opuestos : --- exponenciales --- vuelta para arriba como la solución a una variedad de problemas de cálculo . Instrucciones Matemáticas 1

refrescar su conocimiento de las reglas básicas de logaritmos :

log ( xy) = log ( x ) + log ( y)

log ( x /y) = log ( x) - log ( y)

log ( x ^ p ) = p * log ( x)
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Aplique el cambio de la fórmula base, donde necesario . De más valor es la conversión al logaritmo natural : ln (x ) = log (x ) /log (e ) . En esa ecuación , e es el número de Euler , 2.781828 ... , y las dos funciones de registro puede ser de cualquier base, siempre y cuando sean de la misma base.
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Utilice la definición de la derivada del logaritmo natural a simplificar los problemas diferenciales de cálculo apropiada . El derivado del logaritmo natural está dada por d /dx ( ln (x ) ) = 1 /x , mientras que el derivado de cualquier logaritmo arbitraria viene dada por d /dx ( log_base_a ( x ) ) = ( 1 /x ) * ( 1 /ln ( a)).
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Utilice el logaritmo de un cambio en las integrales , en su caso . Por ejemplo , en el cálculo integral la integral de [ ( 1 /x ) * ( 1/ln ( x ) ) dx ] se puede beneficiar de la sustitución u = ln (x ) , con du = ( 1 /x ) dx , de manera que la integral original se convierte en [( 1 /u) du ] .
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Considere el uso de derivación logarítmica al diferenciar una expresión polinómica en la que la regla del producto sería complejo . Tomando el logaritmo de cada lado y luego la diferenciación puede ser un paso intermedio eficaz.