Cómo determinar si una gráfica es simétrica

La simetría de un gráfico es dictado por si se trata de una función par o impar , o ninguno. Generalmente, usted puede hacer una conjetura acerca de la naturaleza de una función al ver su gráfica. Incluso las funciones tienen el mismo aspecto en ambos lados de el eje y , como si la mitad derecha se refleja sobre el en la mitad izquierda . Funciones impares se ven los mismos rotados 180 grados alrededor del origen. Las funciones que se ajustan a ninguno de definición no tienen simetría. Instrucciones Matemáticas 1

sustituir una -x para todo x en la función. Por ejemplo :

f ( x) = x ^ 2 Foto

f (-x ) = ( -x) ^ 2
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Simplifique la nueva expresión , y comprobar para ver si es la misma que la función original. Si es así, esta es una función par y la gráfica es simétrica y está terminado. Por ejemplo :

f (-x ) = ( -x) ^ 2 Foto

f ( -x) = x ^ 2 = f ( x)

Se trata de una incluso funcionar
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. Si la función no era aún , escribir un signo negativo delante de la función original . Por ejemplo :

f ( x) = x ^ 3

f (-x ) = ( -x) ^ 3 = -x ^ 3

Esto no es un incluso funcionar

-f (x ) = - . (x ^ 3 )
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Simplifique la nueva expresión , y comprobar para ver si es la misma que la función con el sustituido -X . Si es así, esta es una función impar y la gráfica es simétrica . Si no , la gráfica no es simétrica . Por ejemplo :

f ( x) = x ^ 3

f (-x ) = ( -x) ^ 3 = -x ^ 3

-f (x ) = - (x ^ 3 ) =- x ^ 3

-f (x ) = f ( -x)

Esta es una función impar