Cómo encontrar el área de un trapecio Sin la longitud de uno de los lados paralelos

Un trapecio es una figura geométrica cuadrilátero caracteriza por tener una de dos paralelos y dos lados no paralelos . El área de un trapecio se puede calcular como el producto de la altura y el promedio de los dos lados paralelos , también conocidas como bases . Hay varias propiedades de trapecios que permiten para la determinación de parámetros desconocidos sobre la base de factores conocidos que incluyen la medida de los lados paralelos , la medida de los lados no paralelos y la medida de diferentes ángulos . El área de un trapecio , en particular , se puede obtener usando estas diversas propiedades a pesar de sólo conocer la longitud de una base, si la longitud de una diagonal , altura del trapecio y un lado no paralelo es known.Things que necesitará
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Identificar la longitud dada de una base, altura del trapecio y la longitud de uno de los lados no paralelos . Por ejemplo , supongamos que un trapezoide se da con una altura de 4 pulgadas , una base de igual a 6 pulgadas , y un lado no paralelo igual a 5 pulgadas .
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Identificar la longitud de la diagonal . Una diagonal es una línea que se extiende desde una esquina a la esquina opuesta dentro de un trapezoide. En un trapecio isósceles , ambas diagonales son de igual longitud . Sin embargo , sólo se necesitará una longitud para el cálculo del área . En el ejemplo , suponga que el trapecio tiene una longitud diagonal de 8 pulgadas.
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Use el teorema de Pitágoras para determinar la longitud de la base desconocida. El teorema de Pitágoras se utiliza para identificar los lados desconocidos de un triángulo rectángulo y es de la forma general de una ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , donde c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados . En el ejemplo, el dibujo de la línea de la altura y la línea diagonal que se extiende desde la misma esquina revela dos triángulos rectángulos distintos. Se puede entonces verse que la suma de los dos lados desconocidos de estos dos triángulos es la longitud de la base desconocida . Por lo tanto , usando el teorema de Pitágoras para encontrar los dos lados desconocidos y sumando estos valores se obtiene en la longitud de la otra base del trapezoide

primera Triángulo : .

( Longitud del lado no paralelo ) ^ 2 = ( longitud del lado desconocido) ^ 2 + ( altura del trapecio ) ^ 2 )

5 ^ 2 = ( longitud del lado desconocido) ^ 2 + 4 ^ 2 Foto

longitud del desconocido lado = sprt ( 9 ) o 3 pulgadas

segundo triángulo :

(longitud de diagonal) ^ 2 = (altura ) ^ 2 + ( longitud del lado desconocido) ^ 2 Foto

8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (longitud del lado desconocido ) ^ 2 Foto

longitud del lado desconocido = sqrt ( 39 ) o aproximadamente 6 pulgadas

longitud de la base desconocida = 6 pulgadas + 3 pulgadas = 9 pulgadas
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Utilice el área de un trapecio fórmula para encontrar el área .

área = ( Base 1 Base + 2 ) /2 + Altura

Area = ( 9 + 6 ) /2 * 4 = 30 pulgadas ^ 2
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Entender que la manera de hacer estos problemas consiste en dividir el trapecio en triángulos rectángulos para determinar la longitud de la base desconocida . Este tipo de problema sólo se puede hacer si se le da suficiente información sobre el trapecio.