¿Cómo resolver Integrales Con raíces cuadradas de ecuaciones cuadráticas tanto en el numerador y Denominador

No todas las integrales se pueden integrar . Esto incluye muchas integrales con raíces cuadradas de ecuaciones de segundo grado en el numerador y el denominador. Si usted encuentra este problema en un problema de tarea o libro de texto , se puede asumir con seguridad que puede ser integrado . Usted tendrá que " tener suerte " al considerar que la misma sustitución le permite simplificar la raíz cuadrada en la parte superior y la parte inferior. Antes de tratar este problema , debe saber cómo completar el cuadrado , utilice "u" y sustituciones " trig " , integrar por partes y utilizar las tablas de integrales. Instrucciones Matemáticas 1

Completa el cuadrado en el numerador y el denominador. Es posible que uno o ambos de estos pueden ser en realidad un cuadrado perfecto en el encubrimiento , en cuyo caso se puede cancelar la raíz cuadrada y tiene un problema mucho más simple.
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Realizar la sustitución u cualquier tanto en el numerador como en el denominador para simplificar . Recuerde que la reordenación de un cambio a veces puede permitirle utilizar una variación de la misma. Por ejemplo , u = x - 2 se puede reordenar para x = u + 2 , si necesita sustituir un solitario " x ". No se olvide que a veces puede que tenga que hacer varias sustituciones , primero usando una sustitución de u y luego una sustitución v , hasta que la integral es bastante simple.
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Realizar cualquier trig Las sustituciones que se ven . La mayoría de estos problemas implican una sustitución trigonométrica , así que recuerde de mantener también un ojo a las identidades como tan ^ 2 (theta ) + 1 = sec ^ 2 (theta ) .
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Integrar , utilizando el poder normas , la integración por partes o tablas integrales . Deshacer cualquier sustitución que realizó hasta que todo esté de nuevo en términos de " x ". Para integrales indefinidas , no se olvide de escribir "+ c " al final , y para las integrales definidas , evaluar la solución de los límites señalados.