Cómo calcular la varianza de la muestra

A varianza de la muestra es una medida hasta dónde se extiende un conjunto de datos de ejemplo . Así como una varianza describe cómo se distribuyen ampliamente los valores de una determinada población , varianza de la muestra hace lo mismo , pero en un tamaño de muestra pequeño. En las estadísticas, ya que a menudo es imposible encontrar la varianza exacta de una población de los números , la varianza de la muestra es una forma precisa para estimar la varianza de una población.

La fórmula de la varianza de la muestra es ^ 2 = 1 /( n- 1 ) Σ s [( x_i -x ¯) ^ 2 ] . ( El " x_i " significa x subíndice i . ) Sin embargo, para muchas personas, descifrar esta fórmula puede ser desalentador. Al simplificar esta fórmula , la varianza de la muestra se puede encontrar en un way.Things mucho más fácil y más manejables que necesitará
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Matemáticas 1

encontrar la media o promedio de los datos de la muestra establecida . Por ejemplo , si el conjunto de datos eran { 4 , 9 , 10 , 22 , 5 } , la media sería la suma de todos los números dividido por el número de números separados en el conjunto de datos dado: ( 4 9 10 + 22 5 ) /5 = 10 .

Este valor es x ¯ . La cantidad de números diferentes en el conjunto de datos dado es n.
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Restar x ¯ de todos los valores del conjunto de datos . Usando el ejemplo , el conjunto de datos generada a partir de esta resta se parece a esto :

{ 4-10 , 9-10 , 10-10, 22-10 , 5-10 } = { -6 , -1, 0 , 12 , -5 } .
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Encuentra el cuadrado de cada uno de los valores en el nuevo conjunto de datos.

{ ( -6 ) ^ 2 , ( -1 ) ^ 2 , (0 ) ^ 2 , ( 12 ) ^ 2 , (-5 ) ^ 2 } = { 36 , 1, 0 , 144, 25 }
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Encuentra la suma de todos estos números .

36 1 0 144 25 = 206

Este valor es Σ [( x_i -x ¯) ^ 2 ] .

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Divida la suma de la serie anterior por n- 1 . Recuerde , n representa la cantidad de números estaban en el conjunto de datos original . Ya que había cinco números en el conjunto de datos , el ejemplo debe dividirse por 5-1, o 4.

206/4 = 51,5

El valor anterior es s ^ 2 .
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encontrar la raíz cuadrada del valor anterior.

sqrt ( 51,5 ) = 7.1764

el valor anterior es la varianza de la muestra .