No linealidad en la probabilidad

En probabilidad y estadística , que a menudo se le pide que busque la relación entre dos o más variables. Por ejemplo , se podría esperar que haya una relación entre el ejercicio y el peso - cuanto más ejercicio , menor será su peso. Es poco probable , sin embargo, que esta relación es perfectamente lineal . Podría ser posible que el peso caerá con un poco de ejercicio , pero que la cantidad que cae disminuirá a medida que hace más ejercicio . Este es un ejemplo de una relación no lineal que se puede aplicar a la probabilidad . Relaciones lineales

Antes de pasar a relaciones no lineales , sería útil examinar brevemente probabilidades lineales. Consideremos el ejemplo de lanzar una moneda . Al lanzar una moneda dos veces, la probabilidad de que salga cara es 1/2 , o 50 por ciento en un flip dado. Si lanzas la moneda 10 veces , la probabilidad de que salga cara es de 5/10, o el 50 por ciento en un flip dado. En este caso , la probabilidad de que salga cara aumenta linealmente con el número de lanzamientos , pero la probabilidad total - 50 por ciento - se mantiene sin cambios

Ejemplo 1: Poisson Distribuciones
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Un tipo común de distribución de probabilidad no lineal es la distribución de Poisson . La distribución de Poisson supone que los eventos se agrupan hacia números pequeños. Por ejemplo , si ejecuta una compañía de seguros , usted estará interesado en la distribución de los créditos entre los enfermos a sus clientes . La mayoría de las personas hacen una serie de demandas de menor cuantía , pero algunos hacen muy grandes afirmaciones . La distribución de Poisson capta este resultado
Ejemplo 2 . Logísticos Distribuciones

Otro ejemplo común de una distribución de probabilidad no lineal es la distribución logística . La distribución logística asume que los eventos son raras hasta un cierto umbral , y después de ese umbral , aumentan , formando una curva en forma de S . La adopción de ciertos productos sigue esta distribución. Por ejemplo, cuando Google estaba compitiendo con Yahoo! y Alta Vista temprano en su historia , su base de usuarios no se distinguía de los otros motores de búsqueda . La base de usuarios creció rápidamente una vez que la superioridad del producto de Google se hizo muy conocido . Si quería diseñar un modelo de probabilidad de lo que los consumidores del motor de búsqueda utilizado , una distribución logística puede ser una buena opción
Ejemplo 3 . Probit Distribuciones

La distribución probit a veces se usa en combinación con la distribución logística , pero sólo utiliza variables binarias . Por ejemplo , imagine que tirar los dados , pero sólo si usted gana un papel seis. En este caso, los resultados se agruparon en dos grupos , ganar y perder , y la probabilidad de perder serán mucho mayores que ganar. Si usted quería saber la probabilidad de ganar , un modelo probit podría ser un buen ajuste.