Cálculo Aplicado a Probabilidad

La probabilidad se utiliza para calcular las probabilidades de que ocurra un evento o no suceda. Por ejemplo, al lanzar un dado de seis caras, la probabilidad de contraer una "cuatro" es uno de cada seis . Sin embargo , este enfoque simple puede ser ineficaz para tratar con probabilidades complejas , tales como el cálculo de las probabilidades cuando la salida podría ser cualquier partir de un conjunto de valores infinitos - por ejemplo , las probabilidades de un corredor de llegar al final de la pista en el medio 10 y 11 segundos. Variable aleatoria continua

Una variable aleatoria discreta es una variable que no tiene un valor único . Variables aleatorias discretas continuas están obligados por los acontecimientos. Esta idea de continuidad en la variable es importante, ya que indica que no se puede calcular la probabilidad de un evento único , de hecho , sólo podemos calcular la probabilidad de que el evento ocurrirá entre unos de los límites de la variable. Por ejemplo , X es una variable aleatoria continua , y su probabilidad P , es: P ( 1 <= X <= 3 ) . No es posible encontrar la probabilidad de que X = 2 , pero es posible encontrar la probabilidad de los eventos entre uno y tres.
Uniforme Función de densidad

El caso básico de cálculo aplicada a una probabilidad es una función de densidad uniforme . Una función de densidad uniforme es una función que representa que todo evento tiene las mismas posibilidades de ocurrir. Esta función se representa en forma de "Y = k ", donde k es una constante numérica .

La gráfica se parece a una línea horizontal paralela al eje "X" , y obligado por los acontecimientos a los que representa .

la función de densidad de probabilidad

una función de densidad de probabilidad es una función cuya zona superior del eje "X " es igual a uno, y que representa los acontecimientos , sus características oportunidad de producirse . Debido a que cada evento tiene una probabilidad diferente de ocurrir , la función es una curva. Una función de densidad de probabilidad normal tiene una forma de campana , y se extiende desde infinito negativo al infinito positivo. Otras funciones de densidad se extienden desde cero a infinito positivo , tales como la distribución de chi cuadrado . Las porciones del área bajo la función se utilizan para representar la probabilidad de eventos .
Probabilidad Expresado como Área

funciones de densidad de probabilidad representan eventos y su probabilidad de ocurrir como un área bajo la función . El área de la función completa es igual a 1 - o en porcentajes , el 100 por ciento . Por lo tanto , las porciones de la zona serán números de estar entre cero y uno - o cero y 100 por ciento . Las integrales se utilizan para calcular el área bajo una curva; Por lo tanto , mediante la creación de una integral delimitada por los acontecimientos, la integral se puede calcular el área , devolviendo la probabilidad de este tipo de eventos que ocurren .