Matemáticas: Introducción a las matrices

A pesar de que los estudiantes de secundaria que le resulte difícil de creer , una gran cantidad de matemáticas está diseñado para facilitar las cosas . La multiplicación , por ejemplo, es sólo una forma abreviada de hacer un montón de adición. Los exponentes son una forma abreviada para completar un montón de multiplicación. Lo mismo sucede con matrices : Son una forma abreviada de manejar una variedad de problemas. Antes de utilizarlos, es necesario entender algunos conceptos básicos . Las matrices

Una matriz es simplemente un conjunto ordenado bidimensional de números. Si usted tiene una hoja de papel cuadriculado y vas marcando un cuadrado con cuatro espacios de altura y cuatro amplios espacios , y luego rellenar cada una de las 16 cuadrículas con un número , usted ha hecho una matriz. Una línea horizontal dentro de una matriz es una fila, y las líneas verticales son columnas. Hay varias formas de clasificación de las matrices de acuerdo con su contenido , pero la clasificación más básica es por tamaño . A " de cinco por tres" matriz - generalmente con la etiqueta " 5 x 3 " - cuenta con cinco filas y tres columnas

Matrices especiales

Hay una clase especial. de las matrices que se componen de entradas de pedidos en una sola dimensión : Ninguno de todos en una fila o todos en una columna. Estos " 1 x n " o " nx 1 " matrices se denominan vectores. Un vector " 1 x n " es un vector fila , y un vector " nx 1 " es un vector columna . Si una matriz tiene el mismo número de filas y columnas , es una matriz cuadrada . Una matriz cuadrada en la que todos los elementos debajo de la diagonal son cero se llama una matriz triangular superior . Si todos los elementos fuera de la diagonal son cero, entonces es una matriz diagonal .
Multiplicación de matrices

matrices pueden multiplicarse , pero no es sólo una cuestión de multiplicar los componentes . Para las matrices que se multiplican , el número de columnas de la matriz de la izquierda debe coincidir con el número de filas en la matriz de la derecha . Para empezar a multiplicarse, tomar la primera columna de la segunda matriz y la punta hacia los lados , convirtiéndolo en una fila en lugar de una columna, y el partido hasta la primera fila de la matriz de la izquierda . A continuación multiplicar el primer elemento de cada una de las dos filas , la segunda de cada , todo el camino hasta el último elemento , y añadir todos juntos . Repetir el proceso de trabajo , mientras que a través de todas las filas y columnas . La matriz final tiene el mismo número de filas como la primera matriz y el mismo número de columnas que la segunda matriz.
De Edificios Matrices

matrices son una herramienta conveniente para la solución de problemas . Por ejemplo , una ecuación como 3x - 2y 8 Z = 9 se puede escribir como el vector fila [ 3 ] -2 8 veces el vector de columna [ XYZ ] . Recuerde, que realmente se escribe como una columna vertical con una "x " en la parte superior y " z" en la parte inferior . Esto no podría ser de mucha ayuda hasta que se agrega en más ecuaciones . Por ejemplo, si hay tres ecuaciones independientes, la matriz de coeficientes sería una matriz de 3 x 3 , multiplicado por el vector columna xyz . Esto es algo más que una forma abreviada de escribir las ecuaciones a cabo . Manipulación de las matrices consolida muchos pasos separados que serían necesarias para resolver el sistema de ecuaciones.

Matrices en Programación de Computadoras

Matrices en programación de computadoras siguen el mismo formato básico que matrices en matemáticas; es decir , que están clasificadas matrices de elementos . En muchos programas de ordenador , diferentes tipos de elementos se pueden combinar en una sola matriz . Por ejemplo , la primera fila de una matriz para el cálculo de la nómina podría tener nombres, los segundos las tasas de pago de fila y la tercera fila de tramos del impuesto . Estas estructuras son más propiamente llamados "conjuntos ", sólo para evitar la confusión con las entidades matemáticas .