Cómo encontrar a una secuencia con subíndices

A menudo, en los cursos de cálculo , el estudiante debe analizar una secuencia de números y generalizarlo , o escriba a la secuencia con subíndices. Lo que esto significa es que a partir de una lista de números , el estudiante debe ser capaz de escribir un solo objeto matemático que representa la secuencia completa. El subíndice se refiere al índice de la secuencia ( es decir , si el subíndice toma en el número 4 , el objeto matemático que representa la secuencia está apuntando a la cuarta número en esa secuencia ) . Encontrar a una secuencia con subíndices implica observar cuidadosamente cómo la secuencia de números de los cambios de uno a otro. Instrucciones Matemáticas 1

Enumere los cuatro primeros números de la secuencia e ignorar el resto . Por ejemplo, si se le da la secuencia de números " 8 , 12, 16 , 20, 24 , 28 , 32, 36 " y así sucesivamente, no te preocupes por cualquiera de los últimos números de la secuencia. Para la mayoría de las secuencias , a sabiendas de los cuatro primeros es suficiente. Así, en este ejemplo, tendría sólo observar los números 8 , 12, 16 y 20 .
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Observar las diferencias entre los números secuenciales. Para nuestro ejemplo, podemos notar de inmediato que la secuencia se incrementa en cuatro cada vez. Si esto no está claro inmediatamente , restar un número en la secuencia desde el siguiente número . En concreto , para el ejemplo , se puede ver que 12 - 8 = 4, 16 - 12 = 4 y 20 - . 16 = 4 En otras palabras, hay una diferencia de cuatro entre cada conjunto de números en la secuencia <. br> Página 3

Encontrar lo que es común en términos de cambios en la secuencia y el uso de una variable (conocido como el subíndice ) para representar ese cambio común. Por lo general, en las matemáticas , la variable "n" se utiliza para representar el índice de la secuencia. Por ejemplo , cuando se utiliza "n" en una secuencia con subíndices , se puede conectar cualquier número entero de " n " para encontrar el número de ese índice. En nuestro ejemplo, sabemos que desde que el número de la secuencia se incrementa en cuatro para cada paso en el índice ( cada aumento de una en "n") , se debe multiplicar la variable por 4. Por lo tanto, sabemos que 4n debe estar en la representación .
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Reemplazar "n " por " n- 1 ". Este paso es necesario ya que muestra que el primer número en la secuencia no ha cambiado . En otras palabras , mientras que en muchas situaciones matemáticas , el primer número de un conjunto se etiqueta como cero , en secuencias de este no es el caso y debe corregirse . En el ejemplo , escribir 4 ( N - 1 ) para reemplazar 4n
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Añadir el valor de comienzo para la representación de la variación de la secuencia . . Para el ejemplo , el valor a partir de la secuencia es 8; por lo tanto usted escribiría 8 + 4 (n - 1 ) . Esto es suficiente - es una secuencia con subíndices
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Simplifique la secuencia con subíndices , si es necesario. . Este paso no es necesario, pero puede ayudar a que la secuencia más fácil de entender y calcular . En nuestro ejemplo, 8 + 4 (n - 1 ) , que puede multiplicar los cuatro que está multiplicando (n - 1 ) para producir dos términos. Hacer esto produce 8 + 4n - 4 , lo que simplifica aún más a 4 - 4n . Esto es una simplificación de la secuencia.