Cómo encontrar la línea de curvatura en una superficie

Encontrar la curvatura de una línea puede ser una herramienta importante en matemáticas . Se utiliza en el cálculo, la geometría y otras áreas como una herramienta esencial en los cálculos. La curvatura de una línea suave proporciona una fórmula estándar que se puede resolver mediante un análisis de la derivada. Instrucciones Matemáticas 1

Utilice la definición formal de la curva en una superficie. Es igual al valor absoluto de la derivada de la tangente de la línea dividido por la magnitud de la longitud de arco .
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utilizar una curva para poner a prueba la fórmula y resolver para la curvatura .
curva

= ( 1 , 3 , -3 cos x cos x )
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Calcular la tangente de la curva, que es igual a:

tangente = ( 1/10 ^ 0.5 , 3 cos x/10 ^ 0,5 , -3 pecado x/10 ^ 0.5 )

Tome la derivada de la tangente

D ( tangente ) = ( 0, - 3 sen x/10 ^ 0,5 , -3 cos x/10 ^ 0.5 ) guía empresas 4

Tome la magnitud de las dos curvas , que es la suma de los cuadrados de cada individuo plazo y a continuación, la raíz cuadrada de la totalidad de la nueva fórmula .

tangente magnitud = ( 0 + 9/10 sin ^ 2 + x 9/10 cos ^ 2 x ) = 3/10 ^ 0.5

Arc magnitud = ( 1 + 9cos ^ 2 x 9 sin ^ 2 x ) = 10 ^ 0.5
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Completa la fórmula para la curvatura dividiendo los dos valores.

Curva = 3/10 ^ .5/10.5 = 3/10 = .3