¿Cómo resolver la raíz cuadrada de ecuaciones

Encontrar la raíz cuadrada de un número generalmente implica el uso de una calculadora, sobre todo porque no todos los números tienen un número entero de una raíz cuadrada. Desafortunadamente , cuando se busca la raíz cuadrada de una ecuación , una calculadora no es generalmente una fuente de ayuda . Si bien existen programas informáticos que pueden ayudar , no es factible tener un programa así con usted a la clase oa una sesión de evaluación. Como resultado de ello , se hace necesario aprender a resolver una ecuación de la raíz cuadrada , sin depender de las calculadoras y otras tecnologías para assistance.Things que necesitará
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mirar el problema . Saber lo que el problema está pidiendo es el primer paso para encontrar una solución. Por ejemplo , sqrt ( 4 ) que está pidiendo para encontrar la raíz cuadrada de 4; Sin embargo , sqrt (x +1) = 4 que está pidiendo para hallar x .
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Eliminar raíces cuadradas elevando al cuadrado ambos lados. En sqrt (x +1) = 4 , que iba a cambiar la ecuación [ sqrt (x +1 )] ^ 2 = 4 ^ 2 . Para sqrt ( 3 x + 1 ) = x - 3 , el problema sería cambiar a [ sqrt ( 3x +1 )] ^ 2 = ( x - 3 ) ​​^ 2 .
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Simplifique la ecuación. Todos esos símbolos de raíz cuadrada y potencias de 2 que el problema sea un aspecto más confuso de lo que es . Tome un lado a la vez .

[ Sqrt (x +1 )] ^ 2 = 4 ^ 2 La potencia de 2 anula la raíz cuadrada .

(X +1) = 4 ^ 2 4 ^ 2 es el mismo que 4 * 4 .

( x 1 ) = 16 la ecuación en su forma más simple .

[ sqrt ( 3x 1 ) ] ^ 2 = ( x - 3 ) ​​^ 2 una vez más , el poder de 2 cancela la raíz cuadrada .

( 3x 1 ) = ( x - 3 ) ​​^ 2 Recuerde , ( x - 3 ) ​​^ 2 es el mismo que (x- 3 ) ​​( x -3).

( 3x +1) = x ^ 2 -6x 9 La ecuación en su forma más simple , a pesar de que lleva mucho más tiempo para escribir.

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Resuelva para x.

(x +1 ) = 16 El simple ecuación del paso tres.

(x +1) -1 = 16-1 El primer paso para la solución de la ecuación es para mover el x a un lado , los números a la otra . Para ello, la adición o sustracción de ambos lados.

X = 15

( 3x +1) = x ^ 2 -6x 9 ecuación simple desde el Paso tres.

( 3x +1 ) - ( 3x +1) = x ^ 2 -6x +9- ( 3x 1 ) En este caso , ambas partes son una ecuación. Para resolver para x , la ecuación a la izquierda debe moverse como un todo .

0 = x ^ 2 - 6x 9-3 x - 1

0 = x ^ 2 - 9x + 8 Esta es una ecuación de segundo grado , por lo que el problema puede ser reescrito .

0 = ( x - 8 ) ( x - 1 )

0 = ( x - 8 ) 0 = ( x - 1) Coloque cada parte como igual a 0, y luego resuelva para x .

0 8 = ( x -8) 8 0 1 = ( x - 1 ) 1

8 = x 1 = x Hay dos posibles soluciones a este problema.
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Revise su trabajo mediante la sustitución de su solución para la variable en el problema original.

sqrt (x 1 ) = 4 personas

sqrt ( 15 +1) = 4 Suplente y luego resolver.

sqrt16 = 4 personas

4 = 4 Dado que los dos lados son iguales, la solución es correcta.

sqrt ( 3x +1) = x - 3 Acuérdate , había dos soluciones. Sustituto de uno a la vez, a continuación, resolver .

Sqrt ( 3 * 8 1 ) = 8-3

sqrt ( 24 1 ) = 5

sqrt ( 25 ) = 5

5 = 5 los dos lados coinciden, de modo 8 es una solución para el problema .

sqrt ( 3x 1 ) = x - 3

sqrt ( 3 * 1 1 ) = 1-3

sqrt ( 3 +1) = -2

sqrt ( 4 ) = -2

2 = -2 Los dos partes no coinciden. Mientras 1 es una respuesta al problema , no es una solución . En cambio, es una respuesta que se crea cuando se eliminan las plazas.