Cómo encontrar dominio de una función

Cada función en matemáticas tiene tanto un dominio y un co - dominio. El dominio es el conjunto de posibles valores para los que la función tiene un resultado , y el co- dominio es el conjunto de valores posibles que son resultados de la función . Es decir, la función y = 1 /x tiene un dominio del conjunto de los números reales excepto el cero , porque 1/0 es indefinido . Para cualquier otro valor de x , hay un valor correspondiente de y . Antes de poder determinar correctamente las propiedades tales como derivado de la función o graficar la función , primero debe determinar su dominio, de modo que usted no intenta evaluarla en los que no se puede evaluar . Instrucciones Matemáticas 1

Determinar si las variables independientes de la función son reales o complejos. Una función puede tener un dominio complejo , incluso si el co- dominio es real, y viceversa. Por ejemplo , la identidad de Euler utiliza el número complejo i y da como resultado un número real ( -1 ) .
2

encontrar los valores para los que la función no está definida . En el caso mencionado anteriormente, la función y = 1 /x no está definida en x = 0 , debido a la división por cero es indefinido. Otro ejemplo es la función g = log h , que tiene un dominio de los números reales positivos , ya que el límite de g como h se aproxima a cero por la derecha es infinito negativo , y log h no está definida para todo h menor que cero .

3

Encuentre los valores para los que el límite de la función es infinito o infinito negativo . Una vez más , el límite de la función g = log h es menos infinito cuando h tiende a 0 por la derecha , así que cero no puede ser en el dominio de g . Del mismo modo , el límite de la función y = 1 /x tiende a infinito positivo cuando x tiende a cero por la derecha y menos infinito cuando x tiende a cero por la izquierda , y por lo tanto cero no está en el dominio de y.
4

Determinar si la función es continua . Intento de crear un escenario de " división por cero" mediante la manipulación de la forma de la función algebraica . Si no puede crear un escenario de este tipo , a continuación, si p es el valor más bajo en el dominio y q es el mayor valor en el dominio , todos los valores entre p y q son miembros del dominio .
5

determinar si la función no es continua, usando el procedimiento en el paso anterior . Si este es el caso , entonces existe al menos un valor que está entre dos miembros consecutivas del dominio que no es en sí un elemento en el dominio (por ejemplo , 3 es entre 2 y 4 , pero 3 no está en el conjunto de incluso enteros ) .
6

Definir el dominio de la función como el conjunto de todos los valores excluyendo los valores que ha identificado anteriormente para que la función no está definida . Por ejemplo , el cero no se encuentra en el dominio de y = 1 /x , por lo que el dominio se define como el conjunto de los números reales excepto el cero .