Actividades en Geometría & Razonamiento inductivo

El razonamiento deductivo significa que dado " A" y " A implica B , " usted concluye " B. " El razonamiento inductivo significa dar " A" y " B " llega a la conclusión de que " A implica B" El razonamiento deductivo es la única forma que es lógicamente válida , pero el razonamiento inductivo a menudo sugiere la estrategia de prueba para usar . El razonamiento deductivo demuestra sus afirmaciones son ciertas , pero el razonamiento inductivo es un componente fundamental de la creatividad . La geometría es un excelente escenario para ambas formas de razonamiento. En Clase Secuencias

El clásico en su clase de actividad para la inducción de la enseñanza es dar a los estudiantes una secuencia y pregunte por los próximos dos elementos de la secuencia . Por ejemplo 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , __ , __ o 1 , 4 , 9 , 16 , __ , __ o 1 , 2 , 6 , 7 , 21 , __ , __ . Para hacer la actividad más geométrica , se puede dibujar un cuadrado con una cuarta parte sombreada en (por ejemplo , el cuadrante superior izquierdo ) que pasa a través de secuencias o rotaciones repetidas y voltea . Es importante pedir siempre los dos pasos siguientes en la secuencia , para evitar que adivinar . Deje en claro a los estudiantes que adivinar el siguiente paso en una secuencia es inductivo y no deductivo.
Secuencias de prueba

En las tareas y secuencias de prueba , es posible utilizar formas geométricas más complejas y presentar múltiples opciones para la respuesta - algo que sería confuso y lento en el tablero. Con estos ejemplos , las formas pueden rotar, agregar partes , borrar partes y cambiar de otras maneras . Dar este tipo de secuencias para las actividades de tarea y de prueba como una buena manera de preparar a los estudiantes para tomar los exámenes estandarizados. Si usted desea hacer los ejercicios más como pruebas estandarizadas , no acaba de elegir las respuestas incorrectas al azar . Ir a través de la secuencia y hacer que los más probables errores, y dar la solución para cada error como una de las opciones incorrectas . Estos rompecabezas ilustran tanto el papel de razonamiento inductivo y deductivo en geometría. Inducción sugiere que la respuesta y la deducción comprueba la selección .
Inducción como Planificación

Demostrando que la fórmula , Area = media X base x altura , da el área correcta para un triángulo consta de varios pasos deductivos . Para tener una idea de qué pasos deductivos a tomar, te darás cuenta de que cada cuadrado o rectángulo se pueden cortar en dos triángulos cortando a lo largo de la diagonal. Quizás aquí es donde el medio viene de , ya que el área de estos cuadriláteros es Área = base x altura . Este es el razonamiento inductivo , pero se puede utilizar para dirigir el razonamiento deductivo que confirma la hipótesis. Las actividades que dan una justificación inductiva para cada prueba deductiva muestra los estudiantes el razonamiento creativo detrás de lo que a menudo parece ser un proceso mecánico .