Proyectos Avanzados de Matemáticas

Muchos estudiantes adquieren una aversión por las matemáticas temprano en sus carreras académicas , por lo que nunca llegan a encontrarse con las teorías y aplicaciones de las matemáticas avanzadas emocionantes . Las operaciones básicas de la escuela primaria que sirven bien al salir de una punta o el balance de su chequera , pero son bastante sencillos. En matemáticas avanzadas , sin embargo , puede introducir completamente nuevos mundos matemáticos , explorar la naturaleza del infinito y ser testigo de las fórmulas que se basa el mundo mismo . Más allá de la geometría euclidiana

En algún lugar en la escuela primaria , es probable que se enteró de que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180 grados . Esto es cierto si usted está operando sobre una superficie plana , pero cuando se enciende esa superficie en una forma curva , las reglas de cambio de la geometría de la misma. La geometría euclidiana se llama así porque obedece quinto postulado de Euclides , el postulado de las paralelas . En la geometría no euclidiana , el postulado de las paralelas no se sostiene. Hay dos tipos de geometría no euclidiana en el espacio tridimensional : hiperbólica y elíptica . En la geometría hiperbólica , la suma de los ángulos de un triángulo es menor que 180 grados. No hay triángulos semejantes , y se les da una línea L y un punto P, hay infinitamente muchos líneas paralelas a L que pasan a través P. En la geometría elíptica , por otro lado , no hay líneas paralelas , y la suma de los ángulos de un triángulo es mayor que 180 grados .
infinito

El concepto de infinito es difícil para los seres humanos para comprender , pero en las matemáticas avanzadas , usted puede aprender sobre los diferentes tipos del infinito , cómo multiplicar el infinito o incluso aumentar el infinito hasta el poder del infinito. Factores Infinity en varios conceptos matemáticos avanzados, como la teoría de conjuntos , que estudia la matemática de conjuntos de números , y la topología , que investiga las propiedades de los objetos que se conservan incluso cuando el objeto se deforma de una manera especial . También puede explorar paradojas relacionadas con el infinito , como el de Hilbert Grand Hotel y de Xeno Flecha . Teoría
Teoría de Juegos

Game es un intento matemático para analizar y predecir las decisiones de los agentes racionales , estrategias. Los psicólogos llaman a veces la teoría de las interacciones sociales . Esta teoría se aplica a diferentes áreas de estudio, en particular la economía, la ingeniería, la biología , la gestión empresarial , la ciencia política , filosofía y ciencias de la computación . Hay varios tipos diferentes de "juegos" que un teórico de juego puede examinar : cooperativas de un no - cooperativos, individuales o de grupo, de suma cero o distinto de cero - suma , simétrica o asimétrica , y discreta , continua o infinita . Los teóricos de juegos también se pueden calcular cómo los agentes van a reaccionar cuando se cambian las reglas del juego .
Fractales

En la naturaleza , hay algunos objetos que se pueden descomponer en piezas más diminutas y más diminutos , y cada pieza se verá como una réplica de un conjunto mayor. Estos objetos se denominan fractales , y los matemáticos pueden crear y formulaically describir estas curiosas formas . Brócoli, copos de nieve , helechos, sistemas fluviales , los vasos sanguíneos y las cadenas montañosas son ejemplos de fractales naturales . Fractales generalmente requieren la geometría no euclidiana , y poseen dimensiones topológicas extrañas - Dimensiones no normales, tales como 3 - D o 2 - D , pero en - entre las dimensiones tales como 2,6 - D o 1,4 - D . Son parte de una rama relativamente nueva de las matemáticas , a menos de 100 años de antigüedad , y la investigación todavía se está haciendo en ellos . Las posibilidades de su aplicación no se entienden completamente, a pesar de que se han utilizado para estudiar la dinámica de fluidos y resolver problemas de ingeniería .