Cómo llevar a cabo la prueba de chi-cuadrado

Una prueba de chi- cuadrado es una prueba estadística que es útil para comparar la distribución de los resultados esperados a través de categorías específicas con los resultados reales registrados después de realizar una prueba, encuesta o experimento. El cálculo se compara con una tabla de probabilidades conocidas en grados específicos de libertad para determinar si los resultados son estadísticamente significativos . Aunque la prueba de chi-cuadrado se lleva a cabo más a menudo con la ayuda de software o calculadoras gráficas , se puede realizar la prueba con la mano para sets.Things datos simples que necesitará
Lápiz
Papel
Calculadora
Chi - cuadrado valores críticos tabla de distribución de
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Convertir el problema o el experimento en una hipótesis. Considere una situación en la que usted lanza una moneda 200 veces. La hipótesis es que la moneda caiga un número igual de veces , 100 en este caso , en las cabezas y colas en la misma . Esto se conoce como la hipótesis nula.
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Realizar el experimento y obtener los datos . En este caso, voltear la moneda 200 veces y registrar el número de veces que se cae en las cabezas y el número de veces que las tierras en las colas . Para este ejemplo , utilice 108 para el número de veces que aparecían cabezas y 92 como el número de veces que aparecieron colas .
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Construya una tabla o matriz , para mostrar los datos en términos de esperado y los resultados observados . Hacer una columna para cada categoría de datos , en este caso las cabezas y las colas , y una columna adicional para el total. Hacer una fila para los resultados esperados, otra para los resultados observados y la última fila de la suma de los dos resultados combinados .
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Rellene la tabla con los datos. Para los valores esperados , insertar el número de casos previstos de cada categoría son el resultado de la prueba . Introduzca 100 para el número de veces que se esperaba que los directores aparezcan y 100 para el número de veces que esperaba colas aparezcan. Para los valores observados , introduzca el número de veces que la categoría fue el resultado real de la prueba. Utilice los valores de ejemplo de 108 para los jefes y 92 para las colas . Añadir las filas y columnas juntas para llenar los valores de los totales.
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Escriba la ecuación de chi-cuadrado , donde es - chi cuadrado igual al valor observado menos el valor esperado al cuadrado dividido por la espera valor [ ( esperado observado ) ^ 2/esperada ] de la primera categoría añadió en el mismo valor de cada categoría posterior . En este caso tenemos dos categorías, cara y cruz . Por tanto, la ecuación es ( esperado observado ) ^ 2/esperada de cabezas + ( esperado observado ) ^ 2/esperada de colas .
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Sustituye los valores en las ecuaciones y resolver . El valor de chi- cuadrado en el problema ejemplo es igual a ( esperado observado ) ^ 2/esperada de cabezas + ( esperado observado ) ^ 2/esperada de colas o Chi -cuadrado = ( 100-108 ) 2/100 + ( 100-92 ) 2/100 = ( -8) 2/100 + ( 8 ) 2/100 = 0,64 + 0,64 = 1,28 .
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Calcular los grados de libertad para guiar el análisis . Los grados de libertad se determinan restando uno del número total de categorías consideradas en la prueba de chi cuadrado. En este caso, usted tiene dos categorías , cabezas y colas, lo que hace que los grados de libertad 1 .
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Consultar una tabla de distribución de valores críticos de chi-cuadrado para determinar la validez de la hipótesis nula (ver Recursos ) . El valor de chi- cuadrado resultante de 1,64 en el problema ejemplo es igual a aproximadamente 0,27 de probabilidad ( 27 por ciento ) a 1 grado de libertad. La mayoría de las aplicaciones biológicas de la prueba de chi-cuadrado utilizan probabilidad de 0.05 como punto de referencia para los resultados estadísticamente significativos. La aplicación de esa norma al problema ejemplo, el resultado es 0,27 mayor que 0,05 y demuestra que la hipótesis nula es verdadera y que la moneda no se inclina hacia un lado sobre el otro.