Cómo encontrar la ecuación de la recta tangente a un gráfico

Una aplicación común de cálculo es determinar la ecuación de una recta que intercepta una curva en un punto dado . Esto se llama la tangente a una curva . En lo que se refiere a problemas de cálculo , la buena noticia es que este es uno de los conceptos más simples de entender. Los conceptos más avanzados se acumulan en estas reglas básicas . Por lo tanto, tener una sólida comprensión de este proceso será que te prepara para el éxito a medida que avanza en su estudio de las matemáticas . Instrucciones Matemáticas 1

Supongamos una ecuación ejemplo la curva de f ( x) = x ^ 2 + 3x - 4 , donde la notación 2x ^ 2 es x al cuadrado. En nuestro ejemplo queremos que la tangente en el punto x = 4 .
2

Aplicar la regla de cálculo que la ecuación de la recta tangente a una curva dada f (x ) es y = f '(t ) ( xt ) + f ( t) donde t es la coordenada x de la tangente . Para encontrar f '(x ) , tenemos que calcular la derivada de la ecuación de la curva, que se convierte en f ' (x ) = 2x + 3
3

Calcular la pendiente usando el f ' (x ) = 2x + 3 desde el Paso 2 mediante la sustitución de nuestro punto de x = 4 ejemplo tangente. f '( 4 ) = ( 2 * 4 ) + 3 = 8 + 3 = 11 .
4

Calcular f ( 4 ) = ( 4 * 4 ) + ( 3 * 4 ) - 4 = 16 + 12 - 4 = 24
5

Aplicar los valores que acabamos de calcular en los pasos 3 y 4 hacia atrás en la fórmula : y = f ' ( t ) ( xt ) + f (t ) . y = 11 (x - 4 ) + 24 = 11x - . 20 Así, la ecuación de la recta tangente que se cruza con la curva f ( x) = x ^ 2 + 3x - 4 en x = 4 es y = 11x - . 20