Cómo encontrar el área encerrada entre dos funciones

Encontrar el área entre las curvas es un problema de cálculo común , y uno que demuestra un uso real de las fórmulas que se están estudiando . Este problema del área - entre - - dos curvas es un paso incremental en el camino de aprendizaje que tenía que primero calcular el área bajo una curva entre dos puntos . En este problema , calculamos el área bajo tanto de las funciones de curvas proporcionadas y restamos el área más pequeña de la zona más grande para obtener nuestro resultado . La fórmula general para esto es la integral de u ( x) - l ( x ) dx entre puntos dados a, b ​​( donde u es la curva superior y l es la curva inferior ) . Instrucciones Matemáticas 1

asumir nuestra función superior es una recta y = x + 4 y nuestro inferior es una parábola y = x ^ 2 . Vamos a encontrar el área entre estas dos funciones entre las coordenadas x 0,2
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Crear nuestra nueva fórmula restando la función superior del inferior : . Area = integral de (x + 4 - x ^ 2 ) dx . Esto se convierte en - (1 /3) x ^ 3 + (1 /2) x ^ 2 + 4x
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Evaluar la zona mediante la sustitución de 0 y 2 en la fórmula y la sustracción de los valores . Utilizando 0 obtenemos 0 Utilizando 2 obtenemos (-8 /3) + ( 4/2) + 8 = 22/3
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La solución es 22/3 - . . 0 = 22 /3 .