Cómo calcular el número Secuencias

Una secuencia de números es una lista de números sucesivos que siguen un patrón determinado . La secuencia puede ser finito o infinito . Un ejemplo de una secuencia simple es: 2,4,6,8,10 ... En esta secuencia el siguiente número es 12 , porque la regla del patrón es sumar 2 al último número . Una secuencia más compleja es la secuencia de Fibonacci : 0,1,1,2,3,5 ... En esta secuencia de la próxima legislatura es 8 porque la regla de este patrón es sumar los dos últimos términos , como en 3 5 . Si el patrón de una secuencia de números es difícil de observar , algunos métodos comunes para resolver secuencias de números pueden ayudar . Instrucciones
compruebe las diferencias y relaciones comunes Matemáticas 1

Compruebe si la diferencia entre los términos es una constante, como por ejemplo en la secuencia 20 , 40, 60 , 80, 100 .... Si lo es, entonces esto es una secuencia aritmética que sigue la fórmula f (n ) = f ( 1 ) + (n - 1 ) d , donde f ( 1 ) es el primer término , d es la diferencia común , y N significa para el número de términos. En nuestro ejemplo :
f ( 1 ) = 20 d = 20

f (n ) = 20 + (n - 1 ) = 20 20 + 20n - 20 = 20n
por lo tanto , el patrón de esta secuencia numérica es: f ( n) = 20n
el décimo término se f ( 10 ) = 20 x 10 = 200
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Compruebe para ver si el segundo de dos mandatos consecutivos puede ser dividido por el primero . Si hay una tal relación r común, entonces se trata de una secuencia geométrica . Por ejemplo , en la secuencia 15 , 45 , 135 , 405 , la relación R = común 3 desde
405/135 = 135/45 = 45/15 = 3
Si esta es una serie geométrica , construir la fórmula : f (n ) = f ( 1 ) XR ^ ( n - 1 )
En nuestro ejemplo :
f ( 1 ) = 15
r = 3
f ( 5) = 15 x 3 ^ ( 5-1) = 15 x 3 ^ 4 = 15x8 = 1,215
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Comparar las diferencias comunes de términos sucesivos . Incluya los números de su patrón en la línea 1. Enumerar las diferencias de estos números en la línea 2 debajo de la línea 1 . Enumerar las diferencias entre los números de la línea 2 en la línea 3. Continúe este método y observar si aparece un patrón. Por ejemplo :
Línea 1: 2 , 5 , 10, 17
Línea 2: . 3 , 5 , 7, 9
Un patrón de diferencias comunes aparece en la línea 2

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Compara relaciones comunes de términos sucesivos . Incluya los números de su patrón en la línea 1 . Enumerar las proporciones de estos términos en la línea 2 debajo de la línea 1 . Continúe este método y observar si aparece un patrón .
Comprobación para otras operaciones comunes de matemáticas
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comprobación para otras operaciones matemáticas comunes y patrones en los términos . Por ejemplo , comprobar la secuencia de cuadros , la secuencia de los cubos , la secuencia de cuarto poderes y la secuencia de los factoriales .
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Compruebe si hay otras operaciones matemáticas comunes y patrones en los períodos sucesivos. Comprobar secuencia de cuadrados , la secuencia de los cubos , la secuencia de cuarto poderes y secuencia de factoriales en los períodos sucesivos.
7 El número de pétalos en una flor es a menudo un número de Fibonacci .

Comprobar secuencias famosos . El foro de las matemáticas y la enciclopedia en línea de secuencias del número entero delinean fórmulas para muchas secuencias de famosos . Dos ejemplos son las fórmulas para la secuencia de Fibonacci y la fórmula para la secuencia triangular
sucesión de Fibonacci : . F ( n) = (a ^ n - b ^ n) /(a - b ) , donde ayb son las raíces . de la ecuación cuadrática x ^ 2 -x- 1 = 0
secuencia de números triangulares : F ( n) = [n (n + 1 )] /2