Cómo solucionar problemas de probabilidad , son basadas en un Flip Coin

Este es el artículo 1 en una serie de artículos independientes sobre la probabilidad básica. Un tema común en la probabilidad de introducción es resolver problemas que implican saltos de monedas. Este artículo muestra los pasos para la solución de los tipos más comunes de preguntas básicas sobre el tema. Instrucciones Matemáticas 1

En primer lugar, tenga en cuenta que el problema es probable que haga referencia a una "feria " moneda. Todo esto significa es que no estamos tratando con un "truco" moneda, tal como uno que ha sido ponderada a la tierra en un determinado lado más a menudo de lo que lo habría hecho.
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segundo lugar , los problemas como esto nunca implican ningún tipo de tonterías , como la moneda caiga en su borde . A veces los estudiantes tratan de ejercer presión para tener una pregunta considerará nula y sin efecto - causa de algún escenario inverosímil . No lleve nada en la ecuación , como resistencia al viento , o si la cabeza de Lincoln pesa más que su cola , ni cosa semejante . Estamos hablando de 50/50 aquí . Los profesores realmente se molestan con hablar de otra cosa
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Con todo esto dicho , aquí es una pregunta muy común : . " Una feria moneda cae en cara cinco veces seguidas . ¿Cuáles son las posibilidades de que caerá sobre las cabezas en el próximo lanzamiento ? " La respuesta a la pregunta es simplemente un medio o el 50 % o 0.5 . Eso es todo. Cualquier otra respuesta es incorrecta .
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Deja de pensar en lo que sea que usted está pensando en estos momentos. Cada lanzamiento de una moneda es totalmente independiente . La moneda no tiene memoria. La moneda no quede " aburrido " de un resultado dado , y el deseo de cambiar a otra cosa , ni tiene ningún deseo de continuar un resultado particular , ya que es " en una buena racha . " Sin duda, las más veces se lanza una moneda , mientras más cerca se llega a 50 % de los lanzamientos que son cabezas, pero que todavía no tiene nada que ver con ningún flip individual. Estas ideas constituyen lo que se conoce como la falacia del jugador . Vea la sección de Recursos para más
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He aquí otra pregunta común : ". Una moneda se voltea dos veces. ¿Cuáles son las posibilidades de que caerá sobre las cabezas de ambos lanzamientos ? " Lo que estamos tratando aquí es de dos eventos independientes , con una "e" condiciones . Dicho de manera más simple, cada cara de la moneda no tiene nada que ver con cualquier otro flip . Además, se trata de una situación en la que necesitamos una cosa que ocurra ", y" otra cosa .
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En situaciones como las anteriores , multiplicamos las dos probabilidades independientes entre sí. En este contexto, la palabra "y " se traduce en la multiplicación. Cada sorteo tiene una probabilidad de 1 /2, de aterrizar en la cabeza , por lo que se multiplican media veces un medio para obtener 1 /4. Eso significa que cada vez que llevamos a cabo esta doble flip experimento, se tiene una probabilidad de 1 /4, de que salga cara cabezas como el resultado. Tenga en cuenta que también podríamos haber hecho este problema con decimales, para obtener 0,5 veces 0,5 = 0,25
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Aquí está el modelo final de la cuestión debatida en el presente artículo : . " Una moneda al aire se da la vuelta 20 veces en una fila. ¿Cuáles son las posibilidades de que caerá sobre las cabezas de cada vez? Exprese su respuesta usando un exponente " . Como vimos antes, se trata de una "y" condición para eventos independientes . Necesitamos el primer tirón a ser jefes , y la segunda cara de ser jefes , y el tercero , etc
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Debemos calcular media multiplicada por 1/2 veces medio , que se repite un total de 20 veces. La forma más sencilla de representar esto se muestra a la izquierda . Es ( 1/2 ) elevado a la potencia 20a . El exponente se aplica tanto en el numerador como en el denominador . Desde el 1 a la potencia de 20 es sólo 1 , también podríamos simplemente escribimos nuestra respuesta como 1 dividido por ( 2 a la 20 ª potencia).
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Es interesante notar que las probabilidades reales de el acontecimiento más arriba son de una en un millón. Si bien es poco probable que una sola persona en particular va a experimentar esto, si se le preguntara a cada uno de los estadounidenses para llevar a cabo este experimento con honestidad y precisión , un buen número de personas que reportan el éxito.
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estudiantes deben asegurarse de que se sientan cómodos trabajando con los conceptos básicos de probabilidad se analizan en este artículo , ya que vienen con bastante frecuencia .