Cómo solucionar problemas de probabilidad , son basadas en tiradas

Artículo 2 , en una serie de artículos independientes sobre la probabilidad básica. Un tema común en la probabilidad de introducción es resolver problemas que involucran tiradas de dados . Este artículo muestra los pasos para la solución de los tipos más comunes de preguntas sobre este tema . Instrucciones Matemáticas 1

Para todos los problemas de este tipo , hay algunos puntos importantes que se aplican , que se amplía en el artículo enlazado en la sección de referencia . En primer lugar , el problema probablemente se refieren a una "feria " morir. Esto sólo significa que no hay trucos están involucrados. No es ponderado.

También suponemos una situación normal. No se preguntan si o no el dado puede venir a descansar en una esquina o contra la pared , ni nada de eso . Se aterrizará en uno de los seis lados de manera justa. Los problemas generalmente se refieren a un dado de seis caras estándar , a menos que se le indique lo contrario . Tenga en cuenta que algunos libros de texto se pueden referir a una matriz como un " cubo numérico estándar" de modo que el editor no será acusado de promover el juego entre los niños
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He aquí una pregunta típica : ". una feria dado cae en 1 cinco veces seguidas . ¿Cuáles son las posibilidades de que va a aterrizar en 1 en la siguiente tirada ? " La respuesta a la pregunta es 1/6. Eso es todo. Cualquier otra respuesta es incorrecta . Cada rollo de un dado es totalmente independiente . Ver el artículo en la sección de Recursos para obtener información ampliada sobre ese concepto importante.
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Otra pregunta típica es: " ¿Cuáles son las posibilidades de que un dado caerá el 7 ? " La respuesta es 0 %. Puesto que no hay 7 en un troquel estándar , no se puede producir el resultado . Del mismo modo, si se le pregunta cuáles son las posibilidades de que la suerte va a aterrizar en 1 , 2 , 3 , 4 , 5 o 6 , la respuesta es 100 %. Hay 6 maneras posibles para el éxito de cada 6 maneras total. Desde ese punto de vista , podríamos escribir una respuesta en un 6 /6, que se simplifica a 1 .
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Tenga en cuenta que todas las probabilidades son un número entre 0 y 1, que a menudo nos convertimos en un porcentaje mediante la conversión la fracción a un decimal, y luego se mueve el punto decimal dos lugares a la derecha . Por ejemplo , 0 se convierte en 0 % , 1/2 se convierte en el 50% , 1/6 se convierte en 16,67 % (redondeado) , y 1 se convierte en 100 %
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Otra pregunta posible es : . "¿Cuáles son las posibilidades de que un dado aterrizará en 2 o 3 cuando se enrolla ? " Estamos tratando con una "o" condición, lo que significa que hay que añadir los posibles resultados juntos ( ya que cualquiera está bien ) . En este caso hay dos medios posibles de éxito, un total de 6 . Nuestra respuesta es 2/6 . Curiosamente, en la probabilidad de que por lo general dejaría la respuesta así como así, en lugar de reducirlo a 1/3 de lo que des-enfatizar el denominador de 6 total de resultados posibles
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Otra pregunta posible es . : " Un cubo numérico estándar razonable se rodó dos veces. ¿Cuáles son las posibilidades de que va a aterrizar en 2 la primera vez , y un número impar la segunda vez? " En este caso tenemos una "y" condicionar , que separa dos eventos independientes . Cada tirada no sabe nada de la otra. Nosotros usamos la multiplicación para esto. Para el primer rollo , las posibilidades de éxito son de 1/6. Para el segundo rodillo es 3/6 , ya que hay tres valores impares en una matriz ( 1 , 3 , 5 ) . Multiplique sexto veces 6.3 para obtener 3/36 . En este caso, probablemente nos reducimos nuestra respuesta a 1/12
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El último tipo de cuestión debatida es: . " Un dado justo es que se extenderá 10 veces. ¿Cuáles son las posibilidades de que caerá el 3 de cada vez? Exprese su respuesta usando un exponente " . Las posibilidades de que un 3 de cada rollo es de 1 /6. Estamos hablando de una "y" condiciones . Cada rollo tiene que ser un 3 . Debemos calcular sexto multiplicada por 1/6 veces sexto , que se repite un total de 10 veces. La forma más sencilla de representar esto se muestra a la izquierda . Es ( 1/6 ) elevado a la décima potencia . El exponente se aplica tanto en el numerador como en el denominador . Desde el 1 a la potencia de 10 es sólo 1 , también podríamos simplemente escribimos nuestra respuesta como 1 dividido por ( 6 a la 10 ª potencia).
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Es interesante notar que las probabilidades reales de el acontecimiento más arriba son de una en 60 millones. Si bien es poco probable que una sola persona en particular va a experimentar esto, si se le preguntara a cada uno de los estadounidenses para llevar a cabo este experimento con honestidad y precisión , hay una buena probabilidad de que un par de personas podrían reportar éxito.
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los estudiantes deben asegurarse de que se sientan cómodos trabajando con los conceptos básicos de probabilidad se analizan en este artículo , ya que vienen con bastante frecuencia .