Cómo solucionar problemas de probabilidad , son basadas en una baraja de cartas

Artículo 3, en una serie de artículos independientes sobre la probabilidad básica. Un tema común en la probabilidad de introducción es resolver problemas que implican una baraja de naipes estándar . Este artículo muestra los pasos para la solución de los tipos más comunes de preguntas básicas sobre el tema. Instrucciones Matemáticas 1

Para todos los problemas de este tipo , hay algunos puntos importantes que se aplican . En primer lugar , el problema probablemente se refieren a una baraja de naipes. Esto significa que no hay trucos implicados . El problema asume una baraja de cartas, no " apilados " mezcladas al azar , con cartas repartidas al azar.
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Algunos estudiantes dicen que las cuestiones de esta naturaleza son injustas , sobre todo si ellos crecieron en una cultura que no juega juegos utilizando lo que llamamos una baraja de tarjetas . Si bien esto puede ser el caso , no es difícil de aprender los hechos acerca de una baraja de cartas que se espera que aprendan .

Una baraja de cartas contiene 52 cartas diferentes . Contiene las tarjetas de 13 rangos diferentes, que van desde el As ( esencialmente 1 ) a través de 10 , seguido de Jack , Reina, Rey , lo que usted podría pensar en como 11 , 12 y 13 en cada fila hay cartas de cuatro palos : . Un corazón, un club, un diamante, y la pala . Corazones y diamantes son el rojo, picas y tréboles son de color negro . Hay 4 cartas de cada rango, y 13 cartas de cada palo . No hay comodines. Eso es todo lo que necesita saber para responder a cualquier problema relacionado con una baraja de cartas
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Aquí es un problema simple: . "Una persona roba una carta de una baraja estándar, y es la reina de corazones . La tarjeta es reemplazada , y la terraza es reorganizado. ¿Cuáles son las posibilidades de que el dibujo de la dama de picas en el próximo sorteo ? " En primer lugar , la palabra " sustituir" en este contexto, significa " volver a poner . "

Esto es realmente una pregunta con trampa . El hecho de que la Reina de Corazones fue dibujado en el primer sorteo no tiene nada que ver con el segundo sorteo , desde que se volvió a la cubierta, y la cubierta se reorganizó . La cubierta no tiene memoria. Es incorrecto decir que la reina de corazones es " en una buena racha " por lo que es más probable que venga de nuevo, al igual que es incorrecto decir que la Reina de Corazones es menos probable que venga de nuevo debido a que otras cartas son " atrasados ​​". La respuesta a la pregunta es simplemente 1/52
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He aquí algunos otros problemas típicos con una parte del texto estándar omitido aquí por razones de brevedad : . "¿Cuáles son las posibilidades de dibujar una tarjeta roja? " Hay 2 trajes rojos de 13 cartas cada uno , así que la respuesta es 26/52 que probablemente nos volveríamos a reducir a 1/2. "¿Cuáles son las posibilidades de dibujar un siete? " Hay cuatro sietes de los 52 , que nos da 4/52 que probablemente nos volveríamos a reducir a 1/13. "¿Cuáles son las posibilidades de elaborar un club? " Hay 13 clubes de los 52 , que nos da 13/52 que probablemente nos volveríamos a reducir a 1/13
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Esté en el puesto de observación para preguntas capciosas : . "¿Cuáles son las posibilidades de elaborar un tarjeta verde ? " La respuesta es 0 . No hay ninguno . "¿Cuáles son las posibilidades de que el dibujo sea un rojo o una tarjeta de negro ? " La respuesta es de 52 /52, que es igual a 1 , o de forma equivalente al 100%. Cada carta de la baraja es una o la otra
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Aquí es un problema que es un poco más complicado : ". Dos cartas se extraerán de una baraja sin reemplazo . ¿Cuáles son las posibilidades de que el dibujo de la Nueve de Clubes seguido por una tarjeta roja? " En primer lugar, tomar nota del hecho de que no vamos a estar poniendo la primera tarjeta en la cubierta después de dibujarlo. Las posibilidades de que el dibujo de la Nueve de Clubes en el primer sorteo es de 1 /52. Ahora que la tarjeta se ha ido, y tenemos 51 izquierda. Las posibilidades de sacar una carta roja de las cartas restantes son de 26 /51. Todavía hay 26 tarjetas rojas a la izquierda, ya que el nueve de bastos no era uno de ellos.

Este problema implica una "y" condición, y para esos problemas se multiplican las probabilidades individuales . Debemos multiplicar 1/52 veces 26/51 , que nos da 26/2652 , que probablemente nos volveríamos a reducir a 1/102
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Aquí hay otro problema típico : . " Dos cartas se dibujarán de una baraja estándar con reemplazo, y con revolver entre empates. ¿Cuáles son las posibilidades de dibujar un Tres en el primer sorteo , y un diamante en el segundo sorteo? " Tome nota del hecho de que se trata de un escenario de sustitución. Las posibilidades de que un dibujo Tres en el primer sorteo es de 4 /52. Las posibilidades de dibujar un diamante en el segundo sorteo es el 13 /52. Cada sorteo tiene nada que ver con la anterior, ya que cada uno saque comenzó a partir de una baraja completa barajado . Multiplique 4/52 veces 13/52 para obtener 52/2704 , que se reduce a 1/52 .
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Aquí es un problema típico final que puede ser un poco complicado . "¿Cuáles son las posibilidades de dibujar un Five o un diamante ? " Estamos tratando con una "o" situación , lo que significa que tenemos que añadir (no multiplicar ) las probabilidades involucradas. Las posibilidades de dibujar un Five son de 4 /52. Las posibilidades de que el dibujo de un diamante son de 13 /52. Muchos estudiantes sólo tiene que añadir esas dos fracciones en conjunto para obtener 17/52 , pero eso es realmente malo . El problema es que contamos con los Cinco Diamantes de dos veces , una vez como Cinco, y otra vez como un diamante . Tenemos que restar uno de esos momentos , por lo que sólo contamos una vez, por lo que terminamos con 16/52 , que es la respuesta correcta.

Otra forma de verlo es pensar que hay 13 diamantes en la cubierta, y luego sólo tienes que contar los tres Fives que no son diamantes. Eso nos da 16 posibles cartas de 52 .
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Los estudiantes deben asegurarse de que se sientan cómodos trabajando con los conceptos básicos de probabilidad se analizan en este artículo , ya que vienen con bastante frecuencia .