Cómo simplificar radicales mediante la suscripción de cuadrados perfectos

Un radical como y esporádica; 9 representa una raíz , normalmente una raíz cuadrada . La raíz cuadrada de un número , x, es el número que, cuando se multiplica por sí mismo será igual a x . La raíz cuadrada de 9 , por ejemplo, es 3 , ya que 3 x 3 es igual a 9. En la expresión y esporádica; 9 , el número 9 , contenida en el interior del radical , se llama el radicando . Cualquier radical que tiene un radicando compuesta al menos parcialmente de cuadrados perfectos se puede simplificar mediante la suscripción de los cuadrados perfectos . Instrucciones Matemáticas 1

Simplifique la expresión dentro del radical mediante la realización de cualquier cálculo que se llama para

Por ejemplo , para simplificar y esporádica; . (2.000 + 200 a 40 ) , agregue 2.000 y 200 juntos para producir 2.200 , y luego restar 40 de esta suma para producir 2.160 . Por lo tanto , y esporádica; (2.000 + 200 a 40 ) se reduce a y esporádica; ( 2160 ); 2160 es el radicando simplificado.
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Encuentra la factorización prima del radicando. La descomposición en factores primos de un número es el número expresado únicamente como un factor de primos . Para encontrar los factores primos de un número, utilice una herramienta como Wolfram Alpha para los números más grandes. Vaya a la página web de Wolfram Alpha y entrar en " descomposición en factores primos de " seguido del radicando simplificado.

La descomposición en factores primos de 2160 , por ejemplo , es de 2 ^ 4 x 3 ^ 3 x 5 Primer factorización ayuda a identificar perfecto cuadrados
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Identificar los factores primos que son cuadrados perfectos - . es decir , los factores principales que se plantean a un múltiplo de 2

En la descomposición en factores primos de 2160 , 2 ^ 4 x 3 ^ 3 x 5 , sólo un factor primordial , 2 , se eleva a un múltiplo de dos. En 2 ^ 4 x 3 ^ 3 x 5 , 2 se eleva a la potencia 4.
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Dividir por 2 el poder en aquellos factores planteados a un múltiplo de 2 y mover estos factores fuera del radical .

por ejemplo , para simplificar y esporádica; ( 2 ^ 4 x 3 ^ 3 x 5 ) , dividir el poder 4 de 2 ^ 4 por 2 para obtener 2 ^ 2 , desde el 4 dividido por 2 es 2 . Mueva el nuevo término de 2 ^ 2 fuera del radical para obtener 2 ^ 2 y esporádica; ( 3 ^ 3 x 5 ) . Los términos y esporádica; ( 2 ^ 4 x 3 ^ 3 x 5 ) y 2 ^ 2 y esporádica; ( 3 ^ 3 x 5 ) son equivalentes porque y esporádica; . ( 2 ^ 4 ) es igual a 2 ^ 2
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identificar los factores primos que se eleva a una potencia tal que restando 1 de la fuente hace que sea un cuadrado perfecto - es decir , restando 1 de la energía hace que sea un múltiplo de 2 Sólo identificar esos factores si son criados a la potencia de 3 o mayor
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por ejemplo , para el radicando 3 ^ 3 x 5 , 3 está elevado a la potencia 3 , un número tal que restando 1 de ella haría un múltiplo de 2 , desde 3 - 1 es igual a 2
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restar 1 a la potencia de los términos que usted acaba de identificar , dividir el poder en estos términos por 2 y mover los términos fuera de la radical. Guarde una copia del término , elevado a la potencia 1 , dentro del radical

Por ejemplo , considere el caso de 2 ^ 2 y esporádica; . ( 3 ^ 3 x 5 ) . Resta 1 de la potencia de 3 ^ 3 para obtener 3 ^ 2 . Dividir el poder en este término por 2 para dar 3 ^ 1 , que es simplemente equivalente a 3 Move 3 fuera del radical pero conservará una copia del 3 , elevado a la potencia 1 , dentro del radical , para obtener ( 2 ^ 2 x 3 ) y esporádica; ( 3 x 5 ) . Tenga en cuenta que cualquier término se trasladó fuera del radical ( 3 , en este caso ) se multiplica por cualquiera de los términos ya fuera del radical ( 2 ^ 2 , en este caso)

Como segundo ejemplo , considere y esporádica; . ( 5 ^ 7 ) . Resta 1 de la potencia de 5 ^ 7 para obtener 5 ^ 6 . Divide 6 por 2 para obtener 3 y mover 5 ^ 3 fuera del radical , manteniendo 5 ^ 1 dentro del radical. La simplificación final es por lo tanto 5 ^ 3 y esporádica; ( 5 )
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Multiplicar todos los términos dentro del radical y fuera de la radical

Si el resultado es 3 y esporádica . .; ( 3 x 5 ) , se multiplica a cabo 3 x 5 para obtener una simplificación final de 3 y esporádica; 15 . Si el resultado es ( 2 ^ 2 x 3 ) y esporádica; ( 3 x 5 ) , multiplique por 2 ^ 2 x 3 para obtener 12 y 3 x 5 para obtener 15 Sustituto estos números en ( 2 ^ 2 x 3 ) y esporádica; ( 3 x 5 ) para obtener 12 y esporádica; 15

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