¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales con las fracciones

ecuaciones exponenciales a menudo requieren la manipulación del álgebra no estándar para simplificar la ecuación. Eliminación de las variables a un exponente a menudo se logra mediante la combinación o la cancelación de las bases de los exponentes. El resultado final es una ecuación que es menos compleja de evaluar. En algunas situaciones , sin embargo , como el análisis de límite y serie infinita , no siempre es factible para realizar esta acción debido a que hay múltiples variables para tener en cuenta , y con frecuencia las expresiones se hacen más complejos . Hay, sin embargo , las reglas de exponentes para simplificar exponenciales que no implican factoring y cancelación, tal como se enseña en el álgebra de nivel de entrada . Instrucciones Matemáticas 1

simplificar la expresión tanto como sea posible el uso de reglas algebraicas estándar. Por ejemplo , asegurar que todas las funciones son , si es posible , expresado como factores multiplicativos y que las posibles sustituciones trigonométricas ya se han llevado a cabo . Problemas que requieren simplificación exponencial son a menudo las expresiones racionales que ofrecen oportunidades para la cancelación de plazo.
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Coloque toda la expresión entre paréntesis.
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Levante toda la expresión en los paréntesis de la potencia inversa de los exponentes . Por ejemplo ,

( e ^ x - e ^ - x ) = 2.35 , elevado a la potencia inversa , . ( E ^ x - e ^ - x ) ^ 1 /x = 2,35 ^ 1 /x
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Distribuir el exponente inverso y simplificar . Continuando desde arriba, ( e ^ x - e ^ -x) ^ 1 /x = 2,35 ^ 1 /x , simplifica en ( e ^ x /x - e ^ -x /x) = 2.35 ^ 1 /x . Además , E ^ 1 - e ^ -1 = 2,35 ^ 1 /x . Factoring cabo e ^ 1 , e ^ 1 (1 - 1 /e ^ 2 ) = 2.35 ^ 1 /x . Esto toma la variable de distancia de las funciones exponenciales y lo coloca como una "raíz de orden x " de un número constante , 2,35 . Esto también proporciona una oportunidad para diferenciar o integrar los términos "e" con facilidad , ya que ahora sólo son valores constantes , alrededor de 2,7 .