Cómo Graficar campos de pendiente

Resolución de ecuaciones diferenciales es un concepto central en los cursos de cálculo de secundaria y universitarios , lo que hace la comprensión de este tipo de problemas críticos para el éxito . Campos de los pendientes se pueden utilizar como un método gráfico para la resolución de ecuaciones diferenciales y la posibilidad de esbozar un campo de pendiente a menudo aparece en las preguntas del examen - incluyendo en la Colocación Avanzada ( AP ) examen de Cálculo. Aprender a crear un campo de pendiente puede ayudar a resolver problemas de ecuaciones diferenciales en mayor cursos de nivel , así como a mejorar sus resultados de las pruebas de AP , doble matrícula o exámenes universitarios. Instrucciones Matemáticas 1

Identificar la ecuación diferencial que va a utilizar para crear su campo de pendiente . Las ecuaciones diferenciales se expresan normalmente como igual a dy /dx o un derivado tal como y ' o f ' ( x ) . Si te dan una ecuación en una forma diferente, es posible que necesite para diferenciar o integrar por primera vez.
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Dibuje un plano de coordenadas. Su avión debe extenderse tres a cinco puntos hacia el exterior cada dirección tanto en el eje x y el eje y . En las pruebas , a menudo se proporcionará el plano de coordenadas para usted.
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Plug puntos de coordenadas en la ecuación diferencial . Sustituya la coordenada x de x y la coordenada de y en la ecuación y resuelve para el valor numérico. La solución es la pendiente de la ecuación en ese punto . Por ejemplo , conectar el punto (1,1) a la ecuación dy /dx = x + y produce una solución de 2. Repita este paso para cada coordenada en el avión.
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Dibuje la pendiente de la ecuación en cada punto en el plano de coordenadas . Si la pendiente de la ecuación en (1,1 ) es 1, por ejemplo, una pequeña línea con una pendiente perfecta diagonal en el punto ( 1,1) . Si la pendiente en ( -1,1) es 0 , trace una línea plana en el punto ( -1,1) . Repita este paso para cada punto en el plano de coordenadas. Después de cada punto en el plano tiene una pendiente , que ha completado el campo de pendiente .