¿Cómo resolver Integrales Con raíces cuadradas en el numerador y Denominador

Aparte de la fuerza bruta de cálculo numérico , aquellos que buscan resolver las integrales sólo tienen un puñado de técnicas basadas en el cálculo para trabajar. A menudo, es el repertorio de álgebra, trigonometría y otras herramientas matemáticas noncalculus y trucos que permiten a muchas de las integrales más difíciles que hay que resolver sin la ayuda de un ordenador. Instrucciones Matemáticas 1

reescribir las raíces cuadradas como exponentes de un solo medio . Tomando la raíz cuadrada de un término es el mismo que el mismo término a la potencia de un medio .
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Combinar la parte superior y la parte inferior de la fracción de bajo el mismo de un medio exponente como un potencial siguiente paso . Es posible que la integral se puede entonces resolverse utilizando la regla de la potencia . Sin embargo , también es posible que esto sólo va a complicar más la situación y debe ser evitado .
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sustituto para la totalidad o parte de los términos debajo del símbolo de la raíz cuadrada. Esto funciona mejor cuando existe un polinomio , tal como un cuadrática , por debajo de la raíz cuadrada . Recuerde reemplazar el término diferencial con la derivada de la variable de sustitución .
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Utilice una sustitución trigonométrica. Si ninguna de las dos estrategias anteriores convertir el integrando en una forma que se puede integrar fácilmente , configurar diversas funciones trigonométricas iguales a todos o parte de dicho término en la raíz cuadrada y el sustituto . Vea la sección de Recursos para una tabla de integrales .