Comparación de la Regla y Electricidad la regla de la cadena en Cálculo

La regla de la potencia y de la regla de la cadena son utilizados en el cálculo para encontrar la derivada de una función. Dependiendo de la ecuación dada y el tipo determinado de la función , hay muchas reglas diferentes que se pueden utilizar para encontrar el derivado . Diferentes reglas han surgido debido a una regla no puede calificar para una función o conjunto de funciones dado. La regla de la potencia es más simplista. Funciona mejor con funciones únicas y es una de las primeras reglas que se enseñan en el cálculo. La regla de la cadena funciona mejor con múltiples funciones. Funciones
Funciones

son reglas que aclaran la relación de una variable independiente y una variable dependiente. Si se asigna un número a una variable independiente y un valor se encuentra a continuación, para la variable dependiente debido a una regla , a continuación, la variable dependiente es una función de la variable independiente . La ecuación común para las funciones se representa como y = f ( x ), donde y , la variable dependiente , es igual a la función de x , la variable independiente . Muchas fórmulas se escriben como funciones, entre ellas la fórmula para encontrar el área . También hay funciones polinómicas donde una función de x , o f ( x) , será igual a una ecuación matemática de largo en el que la variable x aparece varias veces .

Derivados

derivados de funciones se escriben como f ' ( x ) . Un derivado es realmente el límite del cociente de la diferencia de una función . El cociente de la diferencia es la medida de una línea secante que pasa a través de dos puntos definitivas , a menudo llamado A y B , en una función representada gráficamente . Muy funciones simples, tales como F (x ) = x tendrán un derivado de 1 porque una sola variable dará lugar a una sola línea horizontal en un gráfico . Una línea secante no puede ser trazada entre dos puntos de un sola línea , haciendo que el cociente de diferencias inexistentes y hacer el derivado 1 . Aparte de encontrar el límite del cociente de diferencias , que es un muy largo ecuación, también puede utilizar varias reglas de cálculo para encontrar la derivada de una función.
Cómo la regla de la potencia Diferencian

la regla de la potencia se utiliza con las funciones de una sola variable --- algún número x de el poder de algún número N , o X ^ n . La regla de la potencia , simplemente demuestra que se puede mover ese número n delante de la x y restar el exponente n en uno. Esto se verá algo como la ecuación nx ^ n - 1 , donde n - 1 es el exponente . Si la x no tiene un exponente, usted debe imaginar que el exponente es en realidad el número 1 , porque xa la potencia de 1 sigue siendo x . Si usted se imagina que es el número 1 , se obtiene 1x ^ 1 - 1, o 1 multiplicado por x a la potencia cero . El derivado resultante de f (x ) = x es 1 a continuación , que coincide con la definición de derivados desde arriba . Esta es una forma sencilla de encontrar derivados, ya que sólo se trata de reordenar los números en torno a la variable.
Cómo la regla de la cadena Diferencian

La regla de la cadena se encuentra la derivada de múltiples variables. Por ejemplo, si usted tiene esa función , F ( x) , es igual a f ( g ( x)) , que tienen una función equivalente a una función dentro de una función. Esto suena complicado, pero , mediante el uso de la regla de la cadena , puede reorganizar fácilmente esta ecuación para encontrar la derivada. La clave es tomar esto como dos funciones. El derivado de la primera función es f ' ( g ( x ) ) , y la segunda derivada es g ' ( x ) . La regla de la cadena afirma que dividir la primera función en estas dos funciones y luego multiplicar sus derivados juntos. Después de haber dividido las funciones , puede utilizar la regla de la potencia para encontrar los derivados .