¿Qué es la diferenciación en Matemáticas

? Como introducción a la complejidad de cálculo, la diferenciación es a menudo despreciado por el estudiante principiante . Pero por debajo de la variedad de símbolos y representaciones es la simplicidad. La diferenciación , el proceso de tomar la derivada de una función , es como matemáticos encuentra la tangente de una línea curvada . Es también cómo los físicos determinan la velocidad instantánea o la aceleración. En la evaluación de la diferenciación, los estudiantes descubren una gran cantidad de knowledge.Definition

diferenciación se define de muchas maneras. Geométricamente, es encontrar la pendiente de una tangente trazada la línea a una función. Esto implica tomar incrementos más pequeños y más pequeños entre los puntos en un gráfico de manera que el valor final se acerca al mismo número ( el límite de una función ) . Físicamente, es el cálculo de la velocidad instantánea o aceleración de un objeto en movimiento. Dicho en un lenguaje más simple, un derivado mide la tasa de variación de la cantidad A como cambios cantidad B .
Historia

La cosa más clara acerca de la historia de la diferenciación es que no hay un " inventor " clara del sujeto . Más bien fue una culminación de vidas de trabajo . Los primeros matemáticos griegos y de Extremo Oriente hicieron gran uso de " infinitesimales " medidas muy pequeñas utilizaron originalmente en la búsqueda de volúmenes y áreas. A finales de la década de 1600 , Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz descubrió independientemente la relación entre la derivada y la integral , la cual fue formulada en el teorema fundamental del cálculo . Pero ellos solos no desentrañar la diferenciación. Newton y Leibniz basan en el trabajo de Isaac Barrow, Christiaan Huygens y René Descartes , entre otros.

Tipos

A medida que aprenda los fundamentos de la diferenciación, que se introducen a los diferentes métodos de diferenciación . En los casos en los que es imposible o tedioso para resolver un derivado usando una variable , se usa la diferenciación implícita . Este es el proceso de solución del derivado utilizando una variable no estándar. Por ejemplo , en lugar de resolver para y en una ecuación , a resolver para x. Diferenciación parcial , introducido por lo general en un segundo curso de cálculo semestre, se usa cuando se necesita para resolver una variable , mientras que la definición de otra variable como una constante. Por último , la diferenciación de orden superior se utiliza a menudo en las clases de física para determinar tanto la velocidad y la aceleración de un objeto en movimiento . Consiste en tomar la derivada de la misma función más de una vez .
Productos solares

La diferenciación tiene una serie de aplicaciones del mundo real . En los negocios , los derivados se utilizan para encontrar el potencial máximo beneficio o el costo mínimo de producción de un artículo. También usando el mínimo /máximo idea es la optimización , donde los urbanistas , constructores e incluso los agricultores pueden determinar el mejor uso de sus recursos y el espacio . Tasas relacionadas son utilizados por científicos, expertos en comunicación y economistas para rastrear el movimiento de las diferentes variables. Por ejemplo , los economistas pueden rastrear el ingreso marginal de un nuevo producto o el crecimiento de la población de todo un grupo de personas.