Proyectos Con Hipérbolas para la clase de matemáticas

Una hipérbola es un concepto matemático importante que se puede describir ya sea geométrica o por medio de una ecuación. Geométricamente , una hipérbola funciona como la sección transversal vertical de un cono , que significa hipérbolas funcionan como secciones cónicas. Matemáticamente, una hipérbola es un par de curvas que contienen todos los puntos cuya diferencia es igual distancia de dos puntos específicos , el foco de la hipérbola . Guía a los estudiantes a través de estas actividades para ayudar a aumentar su comprensión de hipérbolas . Secciones cónicas y sombreros real Hipérbolas
Party son de hipérbolas empinadas .

Para introducir hipérbolas , tienen los estudiantes a encontrar objetos del mundo real que pueden describirse a través de hipérbolas . Cualquier cono puede ser seccionado en hipérbolas , por lo que los estudiantes deben buscar conos . Los ejemplos incluyen conos de tráfico, conos de helado , vasos de papel cónicas y sombreros de fiesta . Pregunte a los alumnos más avanzados para medir la hipérbola y para aproximar su forma a través de una ecuación. Anime a los estudiantes menos avanzados para llevar en o fotografía conos o simplemente describir la forma de sus hipérbolas a la clase.
Historia de Hipérbolas

La historia de hipérbolas se superpone con la historia de las otras dos secciones cónicas, la elipse y la parábola. Las secciones cónicas fueron exploradas por primera vez por los antiguos griegos y están entre las ramas más antiguas de las matemáticas . En el uso moderno , hipérbolas se utilizan en la óptica, la ingeniería e incluso los viajes en avión . Que los estudiantes investiguen el matemático griego que se dice que tiene el primero en describir hipérbolas y comparar su descripción matemática de hipérbolas a ecuaciones modernas .
Hipérbola gráfica Desafío

El ecuación de una hipérbola se encuentra en cada libro de texto de geometría y debe ser familiar a sus estudiantes mientras aprenden acerca de las secciones cónicas . Presente a sus estudiantes con una serie de ecuaciones hipérbola y hacer que una carrera para ver quién puede graficar las hipérbolas el más rápido. Pida a los estudiantes trabajar individualmente o en grupos . Por otro desafío , presentes estudiantes con un conjunto de ya graficada hipérbolas y hacer que se intentan aproximar ecuaciones las hipérbolas . Corona el estudiante ( s ) ganadora del héroe hipérbola .
Mecánica Orbital

Hipérbolas describir la trayectoria de un satélite o una sonda tomará a su paso un cuerpo orbital a la velocidad de escape o superior. Para un proyecto avanzado , instruir a sus alumnos que investiguen la velocidad de escape de la Tierra y otros cuerpos en el sistema solar. Luego deben calcular los posibles trayectorias orbitales de la nave espacial volando hacia y desde tierra. Pídales que investiguen y analicen cómo el ángulo de aproximación y entrada de velocidad altera las hipérbolas . Para el crédito adicional , pida a los alumnos revisar las ecuaciones de la trayectoria orbital para vuelos espaciales históricas , como la sonda Galileo , que voló por Júpiter , o la sonda Voyager , que voló por Júpiter y Saturno.